Sześciokąt wpisany w okrąg.
jarke: Do okręgu należą punkty: A(0,0), B(7,1), C(6,8). Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w
ten okrąg.
Proszę o wskazówki, nie o rozwiązanie.
z góry dzięki
4 gru 14:20
Basia:
najpierw musisz napisać równanie tego okręgu i wyznaczyć jego promień r
potem liczysz po prostu pole sześciokąta foremnego o boku r
4 gru 14:26
imralav: Więc wpierw trzeba układ równań zrobić:
xs2 + ys2 = r2
(7−xs)2 + (1 − ys)2 = r2
(6−xs)2 + (1 − ys)2 = r2
tak?
4 gru 14:34
jarke: imralav S(xs,ys) tak?
i skąd zapis xs2+ys2=r2, z czego on wynika?
4 gru 14:57
Basia:
tak; teraz do (2) i (3) podstaw za r2 xs2+ys2 i pozbądź się nawiasów
kwadraty się zredukują i dostaniesz układ dwóch równań liniowych
4 gru 15:01
imralav: podstawiasz do równania (x−xs)2 + (y−ys)2 = r2 współrzędne punktu A, skąd masz
(0 − xs)2 + (0 − ys)2 = r2
stąd mamy
(−xs)2 + (−ys)2 = r2
i jak wiemy, ujemna liczba podniesiona do kwadratu da nam liczbę dodatnią, więc po prostu
pozbyłem się minusów, stąd:
xs2 + ys2 = r2
4 gru 15:02
Basia:
→jarke
z równania okręgu
(x−xs)2+(y−ys)2 = r2
i z tego, że A(0,0)∊do okręgu czyli jego współrzędne spełniają to równanie
czyli
(0−xs)2+(0−ys)2 = r2
xs2+ys2 = r2
4 gru 15:04
jarke: rozwiązałem w ten sposób i xs=3 i ys=1 i r√10
tyle że nie wiem skąd ten zapis, xs2+ys2=r2 wciąż...
4 gru 15:04
jarke: aaaaa... no tak, ale gafa. dzięki : )
4 gru 15:05
imralav: Mhmm, u mnie ys wyszło 4. Mógłbyś sprawdzić swoje obliczenia?
4 gru 15:07
imralav: wtedy r wychodzi 5, stąd już łatwo policzyć pole sześciokąta.
4 gru 15:08
jarke: masz rację, dzięki ; )
75√32 [j2]
4 gru 15:18