zadanko ALIEN: Proszę o pomoc. Wyznacz współrzędne środka i długość promienia okręgu opisanego wzorem: x²+y²−4x+2y+1=0 wiem że mam skorzystać ze wzoru r²=a²+b²−c ale nie wiem jak wyliczyć a i b

lula: x²−4x+4+y²+2y+1+1−4−1=0 (x−2)²+(y+1)²=4 S=(2, −1) r=2

krystek: lub z postaci ogólnej: x²+y²−2ax−2by+c=0 i wówczas porównując masz: −2a=−4 −2b=2 stąd a=2 b=−1 i liczysz r=...

ALIEN: dalej nie rozumie.lula skąd wziełaś te czerwone liczby ?

krystek: lula zwijała ,aby otrzymać kwadrat sumy i mamy x²−4x aby było (x−2)² musi dodać 4 i teraz aby nie było kantów odejmuje 4 stąd x²−4x=(x−2)²−4 i tak samo z y²+2y

dero2005: x² + y² − 4x + 2y + 1 = 0 → równanie ogólne okręgu x² + y² + Ax + By + C = 0 A = −4 B = 2 C = 1

	A		B
a = −		b = −		r2 = a2 + b2 − C
	2		2

	−4		2
a = −		= 2 b = −		= −1 r2 = 22 + (−1)2 − 1 = 4 r = 2
	2		2

(x − 2)² + (y +1)² = 4

zawzięty;): gdyby nie było tych czerwonych liczb całe wyrażenie zmieniło by wartość czyli nie było by to samo co miałeś na początku i dlatego jeśli dojdziesz do zrobienia nawiasów np. (x−2)² to pamiętaj że od tego zawsze musisz odjąć kwadrat liczby stojącej w tym nawiasie czyli w tym przykładzie (x−2)² − 4 bo 2²=4