rownania zadanie: Ix−6I/Ix−2I=x−1

zadanie: pomozcie nie chce mi wyjsc

kachamacha: a co wychodzi?

sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia lub ich próby 1 krok. pozbycie sie wartosci bezwzglednej

zadanie: x−6/x−2=−x+1I*x−2 x−6/x−2=x−1I*x−2 x−6=−x²+2x+x−2 x−6=x²−2x−x+2 x²−2x−4=0 −x²+4x−8=0 Δ=4+16=20;√Δ=√20=√4*5=2√5 Δ=16−32<0 x₁=2−2√5/2=2−√5 x₂=2+√5 dobrze to jest bo w odp. wychodzi √5+1

sushi_ gg6397228: brak zalozen, dla ktorych pozbyto sie wartosci bezwzglednej

zadanie: jak sie wyciagnie 2 przed nawias to wyjdzie −√5+1 i √5+1 ale jakby zmieniac znaki w modulach (inny sposob) to ten wynik wychodzi ale dla x<0 moze tak byc

zadanie: ten z lewej dla x<0

sushi_ gg6397228: sa dwa moduły, wiec trzeba rozpatrzec 3 przypadki oba dodatnie oba ujemne dodatni i ujemny

	2y−2x		2(y−x)
najczesciej popelniany bład		=		= y−x
	2		2

Eta:

	2+2√5		2(1+√5)
x1=		=		= 1+√5 ...........widzisz już błąd?
	2		2

zadanie: dzieki juz wiem o co chodzi ale mam pytanie znam kilka sposobow na rozwiazywanie rownan z wartoscia bezwzgledna np. rysowanie osi x, zmiana znakow w module, pisanie po za modulem wyniku raz ze zmiana znaku a raz bez czy wszystkie z nich sa dobre bo w tym przykladzie dla zalozenia x<0 wychodzi 1+√5 jako odp poprawna w ksiazce

Eta:

	|x−6|
		= x−1
	|x−2|

założenia : x≠ 2 i x >1 miejsca zerowe pod modułami x= 6 v x= 2 rozpatrujesz to równanie w przedziałach 1^o dla x € (−∞, 2) −x+6= −(x−2)*(x−1) => x²−4x+4=0 => (x−2)²= 0 => x= 2 −−− odrzucamy 2^o dla x€ (2, 6) −x+6= (x−2)(x−1) => x²−2x−4=0 Δ=20 x₁= 1+√5 v x₂=1−√5 −−− nie należy do danego przedziału odp: x= 1+√5 3^o x€ <6,∞) x−6= (x−2)(x−1) => x²−4x+8=0 Δ<0 −− brak rozwiązań ostatecznie : równanie ma tylko jedno rozwiązanie x= 1+√5 bo jest x≠2 i x >1

zadanie: ok dzieki dla nierownosci robimy tak samo? np. Ix−1I/Ix−2I<3

zadanie:

aa: wydaje mi sie ze powinno byc to tak: |x−1| / |x−2|<3 |x−1|<3|x−2| |x−1|−3|x−2|<0 z zera zawsze lepiej sie liczy nierówność wiec zawsze doprowadzaj do takiej postaci z tego obliczamy (nie wiem jak to sie fachowo nazywa) x−1=0 i x−2=0 x=1 x=2 i zaznaczamy te liczby na osi x i wychodza 3 przypadki 1' przedzial (−∞;1) 2'(1;2) 3'(2;+∞) i podstawiamy rownania do kazdego z tych przypadków 1' −x+1−3(−x+2)<0 x−1−3(−x+2)<0 x−1−3(x−2)<0 −x+1+3x−6<0 x−1+3x−6<0 x−1−3x+6<0 2x<5 2x<7 −4x<−5 x<5/2⇒ 2,5 x<7/2 ⇒3,5 x<5/4 ⇒1,25 rozwazanie x∊ i tu nie jestesm pwena czy jest lub czy i i moze ktos inny sie dolaczy i dokonczy zadanie o ile jest dobrze

4456egh: w 3 przypadku bedzie x>1,25 a w 2 4x<7 ⇒ x<1,75

Aga: @ aa Jest trochę błędów i brak odpowiedzi do poszczególnych przypadków oraz nie ma ostatecznej odpowiedzi. Dziedzina x≠2 1^' rozwiązanie poprawne. teraz wyznaczamy część wspólną: (−∞;1)∩(−∞;2,5)=(−∞;1) 2^'powinno być<1;2) 4x<7 x<1,75 część wspólna <1;2)∩(−∞;1,75)=<1;1,75). 3^' −2x<−5//:−2 x>2,5

Aga: 3^' część wspólna (2;∞)∩(2,5;∞)=(2,5;∞) I jeszcze odpowiedź końcowa, to suma odpowiedzi cząstkowych ODP.x∊(−∞;1,75)∪(2,5;∞) Mam nadzieję, że nie popełniłam błędów.

Aga: Zadanie

Ix−1I
	<3
Ix−2I

można rozwiązać inaczej

x−1		x−1
	<3 i		>−3 dla x≠2
x−2		x−2

x−1		x−1
	−3<0 i		+3>0
x−2		x−2

x−1−3(x−2)		x−1+3(x−2)
	<0 i		>0
x−2		x−2

−2x+5		4x−7
	<0		>0
x−2		x−2

(−2x+5)(x−2)<0 i (4x−7)(x−2)>0

	7
x∊(−∞,2)∪(2,5;∞) i x∊(−∞;		)∪(2,∞)
	4

Część wspólna tych rozwiązań daje odpowiedź końcową.