trojkat efka: Pokaż że w trójkącie równobocznym suma odległości dowolnego punktu X położonego wewnątrz trójkąta od boków trójkąta jest równa wysokości trójkąta

Vax: a − bok trójkąta, x,y,z − odpowiednie odległości punktu X od boków trójkąta. Dodatkowo przez [XYZ] oznaczmy pole trójkąta XYZ, mamy więc:

a2√3		a(x+y+z)		a√3
	= [ABX]+[BCX]+[CAX] =		⇔ x+y+z =		= h, cnd.
4		2		2