Uzasadnij że liczba:p{8-2p{7}}-p{8+2p{7}} jest liczbą wymierną.Oblicz p{3}^{p{2}
Łukasz: Bardzo proszę o pomoc w zrozumieniu tych zadań:
Uzasadnij że liczba:
√8−2√7−√8+2√7 √7−4√3−√7+4√3
Jest liczbą wymierną.
Która liczba jest większa,udowodnij:
√3√2 √2√3
3 gru 19:24
Aga: 8−2√7=(√7−1)2
√8−2√7=√(√7−1)2=I√7−1I=√7−1
7+4√3=(2+√3)2
I dalej licz.
3 gru 19:37
Łukasz: a jak policzyłaś to 8−2√7=(√7−1)2 bo właśnie w tym mam problem.
4 gru 07:46
Aga: (a−b)2=a2−2ab+b2=a2+b2−2ab
a2+b2=8
−2ab=−2√7//:−2
ab=1*√7
a=√7, b=1
a2+b2=√72+12=8
4 gru 08:26
Łukasz: Ok teraz rozumiem bardzo dziękuję za pomoc.Czyli √12+6√3+√12−6√3 będzie
(a+b)2=a2−2ab+b2=a2+b2+2ab
a2+b2=12
2ab=−6√3//:2
ab=3*√3
a=3, b=√3
a2+b2=(3+√3)2=√12+6√3
(a−b)2=a2−2ab+b2=a2+b2−2ab
a2+b2=12
2ab=−6√3//:2
ab=3*√3
a=3, b=√3
a2+b2=(3−√3)2=√12−6√3
Następnie:
√12+6√3+√12−6√3=(3+√3)2+(3−√3)2=9+3+9−3=18 a ta liczba jest jak najbardziej
wymierna.Czy dobrze to zrozumiałem ?
4 gru 08:47
Łukasz: W pierwszym przekształceniu popełniłem błędy nie będzie −6√3//:2 tylko 6√3//:2.A w drugim nie
będzie 2ab tylko −2ab.
4 gru 08:50
Aga: Coś załapałeś, ale jeszcze nie do końca.
w 7 linijce niepoprawny zapis , powinno być (3+√3)2=12+6√3, podobnie w 13 linijce.
i sama końcówka też niepoprawnie zapisana.
√12+6√3=√(3+√3)2=I3+3√3I=3+√3
4 gru 09:09
Łukasz: Aaa ok już kumam:
√12+6√3=√(3+√3)2 czyli √12−6√3=√(3−√3)2
wtedy będzie:
√12+6√3+√12−6√3=√(3+√3)2+√(3−√3)2=3+√3+3−√3=6
4 gru 10:37