insert: W prostopadłościanie o podstawie kwadratu przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz miarę kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka.

3 gru 15:16

dero2005: wysokość jest równa długości podstawy (sześcian) dalej podobnie jak tu 111298

3 gru 15:25

insert: https://matematykaszkolna.pl/forum/rysunek33671.png według rysunku jest tam trójkąt równoramienny więc jeśli z jednej strony ma 45 stopni to z drugiej musi być tyle sam, a z tego wynikałoby że α=90 stopni dobrze myślę?

3 gru 15:44

insert: w odpowiedziach jest 60 stopni więc albo ja źle myślę albo w odpowiedziach jest błąd, pomoże ktoś?

3 gru 16:23

ICSP: narysowałeś ten trójkąt? Jakie długości mają jego wszystkie boki?

3 gru 16:24

dero2005: rysunek

h
	= tg 45^o = 1
a

h = a s = √a² + a² = a√2 d = √a² + a² = a√2 tw cosinusów d² = s² + s² − 2*s*s*cos α (a√2)² = (a√2)² + (a√2)² − 2*a√2*a√2*cos α

	1
cos α =
	2

α = 60^o

3 gru 18:10

Czarnuszyy: czy tylko mi się wydaje, że cosα=0? (a√2)2 = (a√2)2 + (a√2)2 − 2*a√2*a√2*cos α 2a²= 4a²−4a²*cosα cosα=^2a²_4a²−4a² czy jednak źle myślę?

17 wrz 22:26