prosze o pomoc zadanie potrzebne na teraz ;/ julia: dla mistrza matematyki. PARAMETRY Wyznacz zbiór wartości parametru p, dla których równanie px³+(p−3)x²+(2−p)x = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

ZKS: x(px² + (p − 3)x + 2 − p) = 0 px² + (p − 3)x + 2 − p = 0 Sprawdzenie dla p = 0

	2
−3x + 2 = 0 ⇒ x =
	3

1^o p ≠ 0 2^o Δ ≥ 0 3^o x₁x₂ < 0 Δ = p² − 6p + 9 − 8p + 4p² = 5p² − 2p + 9 5p² − 14p + 9 ≥ 0 Δ = 196 − 180 √Δ = 4

	14 − 4
p1 =		= 1
	10

	14 + 4		9
p2 =		=
	10		5

	9
p ∊ (−∞ ; 1> ∪ <		; ∞)
	5

2 − p
	< 0
p

p(p − 2) > 0 ⇒ p ∊ (−∞ ; 0) ∪ (2 ; ∞) Ostatecznie dla p ∊ (−∞ ; 0> ∪ (2 ; ∞)

Godzio: x(px² + (p − 3)x + 2 − p) = 0 1^o p = 0 x(−3x + 2) = 0

	2
x = 0 lub x =
	3

2^o p ≠ 0 Δ ≥ 0 x₁x₂ > 0 x₁ + x₂ > 0 Rozwiąż to i część wspólna pamiętaj, do rozwiązania dołóż p = 0 bo spełnia warunki zadania

Godzio: Widzę że źle przeczytałem polecenie bo ma być co najmniej jedno, ZKS, Twoje rozwiązanie nie uwzględnia 2 dodatnich

julia: czemu x1*x2<0 skoro jeden pierwiastek jest conajmniej dodatni, nie wiadomo czy ten drugi tez nie jest

Eta:

ZKS: Właśnie tak się zastanawiam czy można tu by dać dwa ujemne i to wtedy wyrzucić?

ZKS: julia a jak iloczyn dwóch liczb ujemnych może być ujemny?

julia: i jeszcze jedno jak jest ta nie rownosc p(p−2)>0 to czemu zmienil sie znak

ZKS: Przepraszam źle odczytałem Twoje słowa.

ZKS: p(2 − p) < 0 −p(p − 2) < 0 p(p − 2) > 0

julia: zwracam honor, nie patrzylem na nawias, i co do tego trzeciego warunku to jest okej ?

ZKS: Dobra są eksperci to oni Ci pomogą Eta i Godzio ja już lecę oglądać meczyk. Cześć wszystkim.

ZKS: Spójrz na post Godzia napisał że nie uwzględniłem 2 dodatnich więc Ty jeszcze dodaj to do warunku.

julia: eta i godzio? pomozecie ? musze jeszcze dopisac jeden warunek x1*x2>0

ZKS: Lub zrób tak napisz kiedy są dwa ujemne pierwiastki i je wyrzuć czyli warunki (1^o ∪ 2^o) \ (x₁x₂ > 0 ∧ x₁ + x₂ < 0).

julia: jak to zapisac w zadaniu, jak mozesz to wez tak szybko rozwiaz ten warunek

ZKS: Dobra muszę już iść. Godzio i Eta na pewno Ci sprawdzią.

julia: jesli ktos moze to niech to zrobi od nowa bo sie zgubilam juz nie wiem co mam robic , 2 warunki wiedzialam jak zrobic ale ten 3 nie daje mi spokoju

ZKS: x₁x₂ > 0 ⇒ p ∊ (0 ; 2) x₁ + x₂ < 0

−p + 3
	< 0
p

p(p − 3) > 0 ⇒ p ∊ (−∞ ; 0) ∪ (3 ; ∞) p ∊ (0 ; 2) ∧ p ∊ (−∞ ; 0) ∪ (3 ; ∞) ⇒ p należy do zbioru pustego. (1^o ∪ 2^o) \ (zbiór pusty) czyli 1^o ∪ 2^o.

julia: jesli ktos moze to niech zrobic to pieknie elegancko w jednym poscie,

Godzio: Dobra zaraz zrobię

Godzio: Δ = (p − 3)² − 4p(2 − p) = p² − 6p + 9 − 8p + 4p² = 5p² − 14p + 9

	2 − p
x1x2 =
	p

	p − 3
x1 + x2 =
	p

Istnieją co najmniej 2 miejsca zerowe gdy 1^o p = 0

	2
x =		−− pasuje
	3

2^o p ≠ 0 1) 1 miejsce zerowe dodatnie:

	9
Δ ≥ 0 ⇒ p ∊ (−∞,1) U (		,∞)
	5

	2 − p
x1x2 < 0 ⇒		< 0 ⇔ (2 − p)p < 0 ⇒ p ∊ (−∞,0) U(2,∞)
	p

odp: p ∊ (−∞,0) U(2,∞) 2) 2 miejsca zerowe dodatnie

	9
Δ ≥ 0 ⇒ p ∊ (−∞,1) U (		,∞)
	5

x₁x₂ > 0 ⇒ p ∊ (0,2) x₁ + x₂ >0 ⇒ p ∊ (−∞,0) U(3,∞) odp: zbiór pusty (nie ma części wspólnej Odp: p ∊ (−∞,0>U(2,∞)