f Stokrotka: Rozwiaż układ rownan tg²(x+y) = 3

	π
y−x =
	3

sushi_ gg6397228: to ile moze wyniesc tangens z pierwszego rownania

Stokrotka: nie wiem

sushi_ gg6397228: a²=3 to ile moze wyniesc "a"

Stokrotka: √3 v −√3 ale jak to zapisac? nie lepiej z drugiego wyznaczyc jakas i podstawic do pierwszego ? ale nie wychodzi mi

sushi_ gg6397228: wiec masz tg (x+y)= √3 lub tg(x+y)= −√3 zakladamy ze robimy I i II cwiartke czyli dla jakiego kata mamy tangensik = +− √3

Stokrotka: ale to ma byc uklad rownan

sushi_ gg6397228: zapomnij na razie o ukladzie−−> odpowiedz na pytanie

Stokrotka: dla π/3 lub 5π/6 tak?

Karina: dla π/3 lub 2π/3 moim zdaniem

sushi_ gg6397228: π/3 ok, ten drugi do poprawki

Karina: a można to zrobi w ten sposób : y=x+^π₃ i podstawic otzrymując tg²(x+x+^π₃)=3 co daje −√3 i √3 czyli ^π₃ i ^2π₃ i podstawic 2x+^π₃=^π₃+2kπ i 2x+^π₃=^2π₃+2kπ i rozwiązac

Stokrotka: mozna tak zrobic?

Karina: tak mi się wydaje

Stokrotka: a mozesz mi pomoc dalej?

Karina: wtedy wyjdzie x=0+2kπ lub x=^π₆+2kπ no i wstawiasz do y co daje y=^π₃+2kπ lub y=^π₂+2kπ chyba....

Stokrotka: okej, moze ktos to jeszcze sprawdzic?

AS: I tg(x + y) = √3 II tg(x + y) = −√3 x − y = Pi/3 y − x = Pi/3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x + y = Pi/3 + n*Pi x + y = −Pi/3 + n*Pi n ∊ C y − x = Pi/3 y − x = Pi/3 stronami dadajemy −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2*y = 2*Pi/3 + n*Pi 2*y = 0 + n*Pi y = Pi/3 + n*Pi/2 y = 0 + n*Pi/2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x = Pi/3 + n*Pi − y x = Pi/3 + n*Pi − y