a kasia: dane sa punkty A(−2,−2)B(4,0) C(6,5). Podaj wspolrzedne punktu D, takiego, aby czworokat ABCD byl rownoleglobokiem

krystek: Aby był równoległobokiem to wektor AB=DC lub wektor AD=BC obliczasz współrzędne wektorów i porównując je masz wsp p−tu D

Aga: Możesz wykorzystać fakt, że przekątne w równoległoboku przecinają się w punkcie, który jest środkiem odcinka AC i BD.

Gustlik: A(−2,−2) B(4,0) C(6,5) D(x, y) Wektory: AB^→=[4−(−2), 0−(−2)]=[6, 2] DC^→=AB^→=[6, 2] DC^→=[6−x, 5−y] 6−x=6, 5−y=2 x=0, y=3 Odp: D=(0,3).

Aga: Punkt S jest środkiem odcinka AC i BD ( S punkt przecięcia przekątnych),gdzie D=(x,y)

	−2+6		−2+5		3
S=(		,		)=(2,		)− środek AC
	2		2		2

	4+x		0+y
S=(		,		) − środek BD
	2		2

stąd

4+x		y		3
	=2,		=
2		2		2

x=0, y=3 Odp.D=(0,3)