określ wzajemne połozenie z góry dzięki blizniak: określ wzajemne połozenie -okregu i prostej o równaniach x²+y²-6y=0 i 2x+y+1=0 -dwóch okręgów o równaniach (x-2)²+y²=4 i x²+y²-2x+2y-7=0 -prostych 3x+y-2=0 i y=3x-8

piotrek: x² + y² -6y = 0 x² + (y-3)² - 9 = 0 x² + (y-3)² =9 xs=0 ys=3 r=3 miejsce zerowe prostej to -b/a = -1/2 narysuj okrag i prosta w ukladzie, a zobaczysz jakie jest ich wzajemne polozenie. w tym przypadku prosta jest sieczna okregu. w nastepnych zrob tak samo. pogrupuj wyrazy, narysuj w ukladzie i wyciagnij odpowiednie wnioski

Eta: 1/ wyznaczamy środek i promień okręgu: x² +y² - 6y +9 - 9=0 x² +( y - 3)² = 9 więc S(0,3) r= 3 znajdź odległość S od prostej: w/g zobacz tutaj: ../strona/1249 następnie: zobacz tu ../strona/466 i podaj odp. 2/ podobnie: dla pierwszego okręgu S₁( 2,0) r₁= 2 dla drugiego: x² -2x +1 - 1 +y² +2y +1 - 1 - 7=0 (x-1)² + (y -1)² - 2 - 7=0 ( x -1)² + ( y -1)² = 9 to S₂ ( 1,1) r₂ = 3 teraz zobacz tu; ../strona/473 i podaj odp; 3/ pierwsza prosta : y= -3x +2 druga ; y= 3x - 8 współczynniki kierunkowe a₁ = - 3 a₂ = 3 gdy : a₁ = a₂ -- to proste równoległe ( więc nie są równoległe) bo - 3≠3 i nie pokrywają się ,bo wtedy obydwa równania były by takie same! zatem odp: proste przecinają się w jednym punkcie!

piotrek: profesjonalnie to zrobilas

Eta: Hehe ma się rozumieć

piotrek: policz proszę jesli mozesz, w jakich punktach przecinaja się te dwa okregi chodzi mi o podpunkt b) bo narysowalem sobie i ewidentnie przecinaja się w dwoch punktach, a pozniej liczylem deltę i mi wychodzila ujemna (dwa razy liczylem)

piotrek: a nie, wyszla i delta chyba juz pozno jest

Eta: Dyspozycja do zad. jest: : określ położenia ! więc te punkty nie muszą mieć "ciekawych" współrzednych! ale delta o której piszesz musi być >0 Zaraz policzę ! ( pewnie coś źle obliczyłeś?) za moment! ( a Ty sprawdź swoje rachunki

Eta: OK! czyli mam "wolne" Miłych snów!

ana: określ wzajemne położenie dwóch okręgów: o1: x2+y2−2x=0; o2: x2+y2−4x=o

krystek: wyznacz środki i promienie i już masz

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/473.html

sosa: Rozwiąż równanie 2^x3*(√2)²x²=16^x*(³√4)⁶

Aga1.: Dobrze przerysowałaś?

sosa: tak takie dziwne zadanie mam

wredulus_pospolitus: a może jednak tam jest (√2)^2x2 a nie (√2)²*x²

wredulus_pospolitus: jeżeli tak jak zapisałem ... to jest to stosunkowo proste zadanie ... sprowadź wszystkie liczby do postaci 2^{jakiejś potęgi}

sosa: tak jak napisałeś