Usuń niewymierność z mianownika Konrad: 4/√3+√2+1

Eta: Napisz porządnie ! za pomocą takiej kreski ułamkowej: --------------------- ( bo nie moge rozczytać ? co jest w mian.)

Konrad: 4 --------------- √3+√2+1 Usuń niewymierność z mianownika

Bogdan: Zapisz mianownik w postaci: √3 + (√2 + 1) lub (√3 + √2) + 1. Pomnóż licznik i mianownik przez √3 - (√2 + 1) w pierwszym przypadku lub przez (√3 + √2) - 1 w drugim. Potem otrzymasz ułamek z jednym pierwiastkiem w mianowniku, a więc jeszcze raz będziesz usuwał niewymierność z mianownika

x: 4 (√3+√2)-1 _____________ * ______________ = (√3+√2)+1 (√3+√2-1 4√6-1 4√6-1 _____________= ______________= (√3+√2)²-1 (3+2)-1 4√6-1 ___________ 4 dobrze usunełem niewymiernosc? prosze o ewentualną korektę.

Bogdan: a jak obliczyłeś w liczniku √6 oraz w mianowniku (3 + 2) ?

x: własnie nie wiem czy nie powinno byc w liczniku: 4√3+4√2-1 w mianowniku podniosłem √3 i √2 do potęgi ² dodałem w nawiasie i odjełem przez 1 4√3+4√2-1 _____________ = 5-1 4√3+4√2-1 ________________ <--- taki pownien wyjsc końcowy wynik? 4

Bogdan: 4 4 (√3 + √2) - 1 --------------- = ----------------- * -------------------- = √3 + √2 + 1 (√3 + √2) + 1 (√3 + √2) - 1 stosujemy w mianowniku wzór skróconego mnożenia 4(√3 + √2 - 1) 4(√3 + √2 - 1) 4(√3 + √2 - 1) = ------------------- = --------------------- = --------------------- = (√3 + √2)² - 1 3 + 2√6 + 2 - 1 4 + 2√6 skracamy licznik i mianownik przez 2 i mnożymy licznik i mianownik przez 2 - √6 2(√3 + 2√2 - 1) 2 - √6 = ----------------------- * ---------- = 2 + √6 2 - √6 ponownie stosujemy wzór skróconego mnożenia w mianowniku 2(√3 + 2√2 - 1)(2 - √6) -2(√3 + 2√2 - 1)(√6) = ------------------------------ = --------------------------- = 4 - 6 -2 dokończ sam i pokaż wynik

Bogdan: uciekła mi dwójka w liczniku, poprawiam ostatni zapis: 2(√3+ 2√2 - 1)(2 - √6) -2(√3 + 2√2 - 1)(√6 - 2) = ------------------------------ = ------------------------------- = 4 - 6 -2

x: ok.. teraz powinienem wszystko podzielic przez -2

Bogdan: Tak

hhhh: wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=3x−2

5-latek: W czym jest problem ? 3x−2=0 i liczysz