funkcja kwadratowa natalia: Może mi ktoś mi wytłumaczyć jak to się rozwiązuje :Znajdź liczbę a i b wiedząc, że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn liczby a i b jest największy z możliwych.

hwdtel:

⎧	a+3b=36
⎨	f(a,b)=ab
⎩	f'(b)=0 ⋁ f'(a)=0

I ten układ się rozwiązuje

Eta: Z wykorzystaniem własności funkcji kwadratowej: a+3b= 36 => a= 36−3b f= a*b −− ma być największy to: f(b)= (36−3b)*b= −3b²+36b −−−− to funkcja kwadratowa, ramiona paraboli do dołu osiąga maximum dla odciętej wierzchołka :

	−36
bmax=		= 6 to amax= 36−3*6= 18
	−6

odp: dla a= 18 i b= 6 iloczyn liczb ab −− jest największy ( maksymalny)