... Dawid: Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa długości promienia okręgu opisanego na podstawie. Pole ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 18√3. a) Oblicz objętość tego ostrosłupa. b) Zaznacz na rysunku kat nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy danego ostrosłupa i oblicz cosinus tego kata.

dero2005:

d
	= h
2

	a*hs
Ps =		= 18√3
	2

d = a√2

	a√2
h =
	2

	a√3
hs = √h2 + (a2)2 =
	2

	a√3   a*   2		a2√3
Ps =		=		= 18√3
	2		4

a = 6√2

	a√3		6√2√3
hs =		=		= 3√6
	2		2

	a√2		6√2√2
h =		=		= 6
	2		2

V = ¹₃a²*h = ¹₃(6√2)²*6 = 144

	a   2		3√2		√3
cos α =		=		=
	hs		3√6		3