wyznacz monotoniczność i ekstremum funkcji
Ania: Pomóżcie rozwiązać mi zadanie
Wyznacz ekstremum i monotoniczność funkcji.
f(x)=2x+1/(x−3)
2
1 gru 14:15
b.: znajdz dziedzinę, policz pochodną, sprawdź kiedy jest dodatnia a kiedy ujemna
1 gru 16:04
Ania: f(x)−2x+1/x−3=f'(x)=(2x+1)'*(x−3)−(2x+1)(x−3)'/(x−3)
2=(2x−6)−(2x+1)/(x−3)
2=−5/(x−3)
2
Teraz przyrównuje to do zera i wychodzi mi tylko −5=0.
Zaznaczam jedno miejsce zerowe na osi
1 gru 16:33
aa: w mianowniku f(x) jest (x−3)2 czy (x−3)?
1 gru 16:35
Ania: (x−3)2
1 gru 16:52
b.: f(x)−2x+1/x−3=f'(x)= ... −− co to za zapis? na ogól f(x)≠f'(x)
zapisuj ułamki przy użyciu U { }{ } (zobacz 'Kliknij po więcej przykładów' zaraz obok po
lewej)
pochodna jest źle policzona, w mianowniku masz (x−3)2, a w środku mniej więcej piszesz (x−3)'
1 gru 16:55
aa: PIERWSZE I NAJWAŻNIEJSZE
D:
x−3≠0
1 gru 17:01
Ania: | | −5 | |
f(x)U {2x+1}{x−3}, a pochodna wyszła |
| |
| | (x−3)2 | |
sorry za zapis
1 gru 17:07
Stokrotka: Ania mozesz spojrzec na moje zadanka? Prosze cie o jakies wskazowki
1 gru 17:08
Ania: | | 2x+1 | |
f(x) |
| , z tego mam znaleźć ekstremum i monotoniczność |
| | x−3 | |
1 gru 17:09
alfa: Twój wynik to (x−3)5(x+4). Tam nie będziesz miała −5 w liczniku.
1 gru 17:13
aa: D: x−3≠0
D=R/{3}
| | 2(x−3)−(2x+1) | | −6 | |
f'(x)= |
| = |
| |
| | (x−3)2 | | (x−3)2 | |
1 gru 17:14
aa: przepraszam
−5 zamiast −6
1 gru 17:16
lula: f'(x)=0
−5=0 a to jest sprzeczne więc nie ma ekstremum
f'(x)>0
−5(x−3)2>0
(x−3)2<0 zbiorem rozwiązań jest zbiór pusty
f'(x)>0
(x−3)2>0 x∊(−∞, 3)v(3, +∞)
1 gru 17:22
Ania:
zaznaczam −3 na osi
to jest nasze max, tak
α
1 gru 17:31
agniecha: lula:
f'(x)=0 −5=0 a to jest sprzeczne więc nie ma ekstremum
f'(x)>0 −5(x−3)2>0 (x−3)2<0 zbiorem rozwiązań jest zbiór pusty
f'(x)<0 (x−3)2>0 x∊(−∞, 3)v(3, +∞)
nie ma max ani min − lula napisała ze funkcja cały czas maleje
1 gru 18:03
b.: no to na zakończenie napisz Aniu wynik (przedziały monotoniczności, ekstrema)
1 gru 18:49