z = p{3}-i oblicz wszystkie pierwiastki 3stopnia pawel: z = √3−i oblicz wszystkie pierwiastki 3stopnia |z| = 2 kąt fi = 11/6 policzy mi ktos te pierwiastki ?, najlepiej dla k =2 , a reszte sobie ogarne, jutro mam z tego kolos , a mam z tym maly problem, z góry dzięki ........

pomagacz: zapamiętaj ten wzór a zdasz na pewno http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_zespolone#Pierwiastkowanie

rob: może to pomoże z=a+jb |z|=√a2+b2 z=|z|(cosΦ+jsinΦ) zn=|z|n(cosΦ+jsinΦ)n=|z|n(cosnΦ+jsinnΦ) |z|=√a2+b2 Każda niezerowa liczba zespolona z ma dokładnie n różnych pierwiastków n−tego stopnia, które wyrażają się wzorem zk=n√|z|(cosΦ+2kπn+jsinΦ+2kπn) gdzie k=1,2,3,..., n−1 oraz φ = arg(z)

pawel: ok , może troche źle napisałem z czym mam problem, ja to wszystko ogarniam, wzory itp, mój problem zaczyna się w momencie gdy mam taka sytuację : np dla k=0 cos fi 11/18 +isin fi 11/18 i teraz najważniejsze jak 11/18 zamienić na kąt ? tylko tego nie umiem, zawsze jak robie takie zadanka to sobie patrze do tabelki z miarą kątów, ale w takim przypadku jak 11/18 nie wiem, nie potrafie tego zamieć na kąt fi... pomoze ktos ?

pawel: napisze dla jasnosci jak to wyglada z = 2(cos fi 11/6 pi + i sin 11/6 pi) pierwiastkowanie : dla k =0 = √2 (3stopnia) ( cos fi 11/6 /3 + i sin 11/6 /3 )= cos 11/6 *1/3 + i sin 11/6 * 1/3 = cos 11/18 + i sin 11/18 i teraz jak pytanie jak te 11/18 zamienić na kąt ?

pawel: ?