geometria analityczna Hoz: Dane są okręgi o równaniach (x+2)²+(y−m)²=18, (x−2m)²+(y−2)²=2. Wyznacz wszystkie parametry m, aby okręgi miały jeden punkt wspólny.

Basia: napisz jakie są współrzędne środków tych okręgów niech one się nazywają A i B i jakie są promienie tych okręgów r₁ i r₂ potem podpowiem co dalej

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/473.html Okręgi styczne zewnętrznie lub styczne wewnętrznie mają jeden punkt wspólny

Hoz: w vademecum pisali, że przy rozpatrzeniu takiej sytuacji należy rozwiązać układ równań z tymi okręgami, ale jakoś opornie mi to szło. Teraz zrobiłem właśnie z tych odległości ale tu z kolei wyszła mi delta 544 i nie umiem jej zmniejszyć w pierwiastku. Może zrobiłem gdzieś bląd rachunkowy. Możecie to obliczyć i sprawdzić ile wam wyszło?

Basia: podaj to o co poprosiłam o 22:19 potem Ci pomogę

Hoz: współrzędne środków A=(−2,m) B=(2m,2) promienie r1=pierwiastek z 18 czyli 3 pierwiastki z 2, r2=pierwiastek z 2

Godzio: Basia przepraszam że tak wchodzę w temat, ale nie chciałem zakładać nowego tematu, chciałem się tylko spytać czy wypisałem wszystkie symbole logiczne: ∀,∃,⇒,⇔,⋀,⋁,¬

Basia: dobrze; teraz AB = √(2m−2)²+(2−m)² = √4m²−8m+4+4−4m+m² = √5m²−12m+8 1. AB = r₁+r₂ √5m²−12m+8 = 3√2+√2 = 4√2 /()² 5m²−12m+8 = 16*2 5m² −12m −24 Δ=144 − 4*5*(−24) = 144+480 = 624 √Δ = √624 = √2*312 = √4*156 = √8*78 = √16*39 = 4√39

	12−4√39		6−2√39
m1 =		=
	10		5

	6+2√39
m2 =
	5

2. AB = r₁−r₂ = 3√2 − √2 = √2 √5m²−12m+8 = √2 /()² 5m²−12m+8 = 2 5m² − 12m + 6 = 0 Δ=144 − 4*5*6 = 144−120 = 24 = 4*6 √Δ = 2√6

	12 − 2√6		6−√6
m3 =		=
	10		5

	6−√6
m4 =
	5

posprawdzaj jeszcze raz obliczenia

Hoz: Już widzę błąd w obliczeniach. Dziękuję bardzo za pomoc

Hoz: tylko moment.. czy w drugim punkcie 3pierw z 2 − pierw z 2 to nie bedzie 2pierw z 2 ?

Basia: @Godzio jest jeszcze dysjunkcja czyli alternatywa wykluczająca spotkałam się z symbolem p/q albo z ∨ z kropką na górze, ale to bardzo rzadko używany symbol

Basia: @Hoz masz rację, "zjadłam" 2; to już sam sobie popraw

Godzio: Dzięki, chodziło mi o tej podstawowe

Godzio: @Basia a miała byś teraz chwilę czasu żeby porobić ze mną trochę logiki ? Chyba niezbyt to kumam a juto mam kartkówkę ...