sprawdzenie Pająk: Z urny, w której jest n+4 kul białych i n kul czarnych, losujemy dwie kule bez zwracania. Wyznacz n, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania z tej urny dwóch kul czarnych jest równe

	1
		.
	8

zacząłem robic tak:

	(2n+4)(2n+3)(2n+2)(2n+1)
n+4+n=4+2n więc omega moc= C22n+4=
	2

	n(n−1)
a moc=C22=
	2

	1
P(A)=		więc
	8

	n(n−1)		2		1
P(A)=		*		=
	2		(2n+4)(2n+3)(2n+2)(2n+1)		8

czy to jest dobrze?

rumpek: moc:

2n + 4 2		(2n + 4)!		(2n + 2)! * (2n + 3) * (2n + 4)
	=		=
		2!*(2n + 4 − 2)!		2*(2n + 2)!

=

	(2n + 3)(2n + 4)
=
	2

rumpek: sprzyjające:

n 2		n!		(n − 2)! * n * (n − 1)
	=		=		=
		2! * (n − 2)!		2 * (n − 2)!

	n(n − 1)
=
	2

rumpek:

n(n − 1)		2		1
	*		=
2		(2n + 3)(2n + 4)		8

n(n − 1)		1
	=
(2n + 3)(2n + 4)		8

ZAŁOŻENIA − pamiętaj

Pająk: a moc jest dobrze?

rumpek: Napisałem Ω

Pająk: x=6?

Pająk: nie zauważyłam

rumpek: x? czy n? Nie wiem nie liczyłem

n(n − 1)		1
	=
(2n + 3)(2n + 4)		8

n2 − n		1
	=
4n2 + 8n + 6n + 12		8

n2 − n		1
	=
4n2 + 14n + 12		8

8n² − 8n = 4n² + 14n + 12 8n² − 4n² − 8n − 14n − 12 = 0 4n² − 22n − 12 = 0 / : 2 2n² − 11n − 6 = 0 Δ = 121 + ... = 169 ⇒ √Δ = 13

	11 − 13
n1 =		= ...
	4

	11 + 13
n2 =		= 6
	4

Jak się nie pomyliłem to tak będzie.

Pająk: dziękuje

rumpek: