nierówności medyk: Witam! Mam prośbę : Czy mógłby mi ktoś podać rozwiązanie tej nierówności?: |2 − |1−x|| ≥ 2

jarke: najpierw opuść pierwszą wartość bezwzględną i zapisz dwa równania, jeśli trzeba będzie to odrzuć jedną, opuść następny moduł uprość równanie i po sprawie ; )

medyk: czyli wynik to x≥1?

jarke: x≥2 jak dla mnie, sprawdź jeszcze raz ; )

jarke: yy, mój błąd! napisałeś poprawnie

jarke: aaa jednak nie! x≥−1 ! jest −|1−x|≥0 −1−x≥0 −x≥1 x≥−1

konrad: wynik to (−∞,−3>u{1}u<5,∞)

medyk: a nie powinno być tak że jak się opuszcza moduł to zmienia się znak na przeciwny ?

konrad: 2−|1−x|≥2 lub 2−|1−x|≤−2 −|1−x|≥0 lub −|1−x|≤−4 |1−x|≤0 lub |1−x|≤4 x=1 lub 1−x≤4 lub 1−x≤−4 x=1 lub −x≥3 lub −x≤−5 x=1 lub x≤−3 lub x≥5

jarke: teraz i ja się pogubiłem. zrobiłem raz jeszcze i wyszło mi x∊<−1,1> po opuszczeniu pierwszego modułu mamy dwa równania z którego jedno jest sprzeczne, bo wartość z modułu nie może być mniejsza od zera... licząc to pierwsze równanie wychodzi mi tak : x∊<−1,1> konrad, jak to policzyłeś?

jarke: ah ten minus. zgadza się, przepraszam za kłopot masz rację konrad

konrad: w dwóch linijka źle napisałem |1−x|≤0 lub |1−x|≥4 x=1 lub 1−x≥4 lub 1−x≤−4