rownanie okręgu-czy ktos potrafi to zadanie rozwiazac bo sama nie potrafię... myszzz: Znajdz równanie okręgu o srodku lezacym na prostej 3x-y+2=0 i przechodzacego przez punkty A=(-3,-1) i B=(1,-3)

Eta: Witam po raz kolejny Proponuję rozwiązać tak:( choć można różnie) Po pierwsze: środek tego okręgu należy też do symetralnej odcinka AB czyli do prostej ,która przechodzi przez środek odcinka AB i jest do niego prostopadła. Symetralna ta jednocześnie musi przechodzić przez środek okręgu! Jesteśmy więc w "domu" Symetralna i dana prosta mają wspólny punkt przecięcia , którym jest właśnie środek szukanego okręgu! czyli teraz prowadzimy rozwiązywanie zadania: Oznaczmy przez P --- środek odcinka AB ze wzoru: mając : A( -3,-1) B(1 ,-3) x_P = ( x_A + x_B)/2 y_P= ( y_A + y_b) /2 x_P = ( -3+1)/2 y_P=( -1 -3)/2 x_P= - 1 y_P= - 2 P(-1, -2) pisząc równanie sym. AB potrzebny jest współczynnik kierunk. "a" prostej AB a = (y_A- y_B) / (x_A -x_B) ( warto znać taki wzór) a = ( -1 +3)/(-3-1) a = -1/2 to współ. pr. prostopadłej jest -1/a = 2 piszemy więc równanie sym. AB y - y_P= 2(x - x_P) y +2= 2( x+1) zatem sym. AB: y= 2x teraz rozwiązując układ równań: y= 2x i 3x - y+2=0 otrzymamy współrzedne środka S --- okręgu 3x - 2x +2 =0 <=> x = - 2 to y= - 4 to S( -2,-4) pozostaje wyliczyć "r" -- okręgu r= IASI = IBSI zatem: IASI= √(-3 +2)² + ( -1 +4)² IASI = √10 to r= √10 => r² = 10 i po zadaniu równanie tego okręgu jest: ( x +2)² + ( y+4)² = 10 PS: Jak podoba się ?