wartosc bezw asia: 2|x| − |x−2|=4 2|x| − |x−2|=4 lub 2|x| − |x−2|=−4 2x−x−2=4 x=6 2x−x−2=−4 x=−2 X∊ klamerka −2,6 dobrze to zrobilam czy jak obliczyc ta wartosc bezwzgl.? a dlatego przykladu ? |x+4| − 4|x|>3

Aga: Jeśli masz dwie wartości bezwzględne to musisz rozpatrywać 3 przypadki, nierówność podobnie.

asia: to czyli to pierwsze jest zle ? wiec jak to zrobic?

Aga: Pierwsze żle.Rozpatrujesz w przedziałach(−∞,0) <0,2), <2,∞) Gdy x∊(−∞,0) to IxI=−x, Ix−2I=−(x−2) −2x+x−2=4 x=−6∊(−∞,0) więc jednym z rozwiązań jest liczba 6. i jeszcze w dwóch przedziałach.

asia: a skad wiem, ze w tych przedzialach mam liczyc? jak wyliczyc te przedzialy ?

Aga: To co jest między wartością bezwzględną przyrównaj do zera, rozwiąż równania i otrzymane liczby zaznacz na osi liczbowej. Liczby te dzielą nam oś na 3 przedziały, które wypisałam.

asia: gdy x∊<0,2) |x|=x |x−2|= −(x−2) 2x+x−2=4 x=2 x nie nalezy do <0,2) gdy x∊<2,+∞) |x|=x |x−2|= x−2 2x−x+2=4 x=2 x nalezy tego przedzialu dobrze zrobilam ?

Aga: Dobrze i podaj odpowiedź wypisując liczby należące do przedziałów.

asia: robiac ten przyklad |x+4| − 4|x|>3 przedzialy (−∞,0); <0,4), <4,+∞) gdy x∊(−∞,0) |x+4|=−(x−4) |x|= −x −(x−4) + 4x>3 x<−1/3 nalezy (−∞,0) dobrze zaczelam, bo dalej wiem jak robic ?

Aga: −x+4+4x>3 3x>−1//:3

	−1
x>
	3

Aby podać pierwszą odpowiedź wyznaczasz część wspólną odpowiedzi i przedziału.,

	1
czyli x∊(−		,0)
	3

Tak samo w 2 i 3 przypadku. Odpowiedź końcowa to suma trzech odpowiedzi.