Prawdopodobieństwo dzik: W urnie znajduje się n kul czarnych i 2n kul białych (n∈N i n≥2). Losujemy jednoczesnie dwie kule. Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest większe od prawdopodobieństwa wylosowania dwóch kul różnych kolorów? Proszę o rozwiązania tego zadania i opis.

Eta: Pomagam

Eta: Oooooo< dużo pisania! 3 n -- ilość wszystkich kul n --- ilość cz. 2n -- ilość b. mocΩ= (₂³ⁿ) (3n)! (3n-2)1 * ( 3n -1)*3n = ----------------- = -------------------------- = ( 3n -1)*3n /2 2! *( 3n -2)! 2 * ( 3n -2)! mocA= (₂ⁿ) + (₂²ⁿ) ( bo mogą być 2 białe lub 2 czarne) rozpisz podobnie ( nie chce juz mi się ) otrzymasz: mocA = (5n² - 3n ) /2 ( dasz radę to policzyć podobnie jak wyżej mocB = (₁ⁿ)*(₁²ⁿ) = n*2n = 2n² ( bo różne kolory kul) P(A) = mocA/ mocΩ podstaw i wyjdzie: 5n² -3n 2*2n² P(A) = ---------------- P(B) = ----------- ( 3n-1)*3n (3n-1)*3n teraz już tylko nierówność P(A) >P(B) mianowniki są dodatnie bo n€N zatem: 5n² - 3n > 4n² <=> n² - 3n>0 <=> n( n- 3)>0 zatem n- 3 >0 <=> n >3

dzik: Dziękuję

Eta: Już myślałam,że śpisz