pytanie tn: cześć mam pewną wątpliwość: jeśli delta jest równa zero to mówimy że jest jedno miejsce zerowe, ale rozwiązania dwa. tzw. pierwiastek podwójny: x₁ = x₂ czyli z tego wynika, że ilość miejsc zerowych nie zawsze jest równa ilości rozwiązań. Weźmy x² jedno miejsce zerowe −> jeden pierwiastek −> pierwiastek podwójny. Jeśli zaś by nam kazali wskazać dla jakich parametrów funkcja ma jedno rozwiazanie wtedy delta musi być równa 0 więc pytam: jak to przecież jak będzie delta równa zero to będzie jedno miejsce zerowe, ale dwa rozwiązania (co prawda równe) Potrafi mi ktoś to rozjaśnić?

tn: ?

krystek: Jeżeli jedno rozwiązanie to jest tak zwany pierwiastek podwójny, jedno miejsce zerowe ; np.x²+2x+1=0 ma jeden pierwiastek, (x−1)²=0⇒(x−1)(x−1)=0

krystek: a(x−x₁)(x−x₂)=0 gdy Δ=0⇒x₁=x₂ i wówczas mamy (x−x₀)²=0