Czworokąty Malwinka: Błagam. Pomóżcie W równoległoboku ABCD punkt A₁ jest środkiem boku BC. Udowodnić, że proste DA₁ i AB przecinają się oraz udowodnić, że punkt B jest środkiem odcinka A₁A₂, gdzie A₂ jest punktem przecięcia prostych AB i A₁D.

Eta: Narysuj ten równoległobok i prostą DA₂ oznacz środek odcinka BC przez A₁ zauważ ,że IBA₁I = IA₁CI kąty: A₁DC = kąt BA₂A₁ --- jako naprzemianległe podobnie:kątA₁CD = kąt A₁BA₂ -- też naprzemianległe zatem: ΔA₁CD przystaje do ΔBA₁A₂ z cechy( k,b,k) zatem IBA₂I = IDCI a IDCI = IABI ( bo są bokami przeciwległymi równoległoboku) więc z tego wynika ,że IABI = IBA₂I oznacza to ,że IAA₂I = 2IABI zatem punkt B jest środkiem odcinka AA₂ c.b.d.o ( czyli koniec dowodu)

Malwinka: Dziękuje ślicznie