pochodna florek: Kozystajac z definicji obliczyc pochodna funkcji w punkcie x₀≠0 g(x)=³√x

sushi_ gg6397228: to zapisz ta definicje

florek: definicja nie jest podana

sushi_ gg6397228:

	g(x+h)−g(x)
limh−−>0
	h

florek: no i walsnie z tego licze ale wychodzi mi zle... inaczej niz w odpowiedziach

sushi_ gg6397228: zapisz to

florek: mi wychodzi ¹_2³√x0 a powinno byc ¹_3³√x0²

sushi_ gg6397228: zapisac cale obliczenia a nie suchy wynik

florek: nie da rady, za duzo pisania ...

sushi_ gg6397228: dwie linijki pisania

florek: no mi wyszlo troche wiecej tych obliczen

sushi_ gg6397228: zapisz tylko najpierw wzor wyjsciowy z normalna funkcja−−> stosuj U zamiast u bez limesa z przodu−−−> bo on pojdzie sobie w zeszycik

florek:

3√x0+h−3√x0
h

sushi_ gg6397228:

	a3−b3
do licznika wzor skroconego mnozenia (a−b)=		−−> po zastosowaniu wzoru
	a2+ab+b2

bedzie ...

sushi_ gg6397228: stosujemy x, a nie x₀

viva:

	3√x+h−3√x
limh−−>0		=lim
	h

	(3√x+h−3√x)[3√(x+h)2+3√x*3√x+h+3√x2]
	h[3√x+h)2+3√x*3√x+h+3√x2]

	3√(x+h)3−3√x3
=lim		= lim
	h[(3√x+h)2+3√x*3√x+h+3√x2]

	x+h−x		1
		= lim		=
	h[(3√x+h)2+3√x*3√x+h+3√x2]		(3√x+h)2+3√x*3√x+h+3√x2

	1
	33√x2