Rozłóż na czynniki wielomian jurkiewka13: Rozłóż na czynniki wielomian W(x)= x³ + 2x² − 7x + 4

M:

Jolanta: Dla pierwiastka wielkość W(x)=0 Sprawdzam która liczba jest pierwiastkiem równania Dzielnikami 4 są −1,1,−2,2−4,4 Dla x=1 W(1)=1+2−7+4=0 jeżeli 1 jest pierwiastkiem to wielomian dzieli się przez x−1 x²+3x−4 x³+2x²−7x+4 : (x−1) −x³+x² −−−−−−−−−− 3x²−7x −3x²+3x −−−−−−−−−− −4x+4 4x−4 −−−−−−−−− x²+3x−4=0 Δ=b²−4ac=9+16=25

	−b−√∆		−3−5
x1=		=		=−4
	2a		2

	−3+5
x2=		=1
	2

x²+3x−4=(x+4)(x−1) x³+2x²−7x+4=(x−1)(x−1)(x+4)

Mei Lin: W(x)=x³+2x²−7x+4 Dzielniki wyrazu wolnego (−1,1,−2,2,−4,4) W(−1)=−1+2−7+4≠0 W(1)=1+2−7+4=0 (x³+2x²−7x+4) : (x−1)= x²+3x−4 x²+3x−4=0 Δ=25

	−3−5
x1=		=−4
	2

	−3+5
x2=		=1
	2

x³+2x²−7x+4=(x−1)²(x+4)