Kombinatoryka Ola312: jak rozpisać ^n!_2!(n−2)! ?

lula:

(n−2)!(n−1)n		(n−1)n
	=
2(n−2)!		2

seb: (n−2)! = (n−1)*(n−2)*n! więc skróci Ci się w mianowniku i liczniku n! a resztę wymnażasz.

lula: źle Panie SEB

Ola312: a mógłby mi ktoś wytłumaczyc czemu z n! robi się (n−2)!(n−1)n ?

dd: n!=1*2*3*....*(n−4)*(n−3)*(n−2)*(n−1)*n=(n−2)!*(n−1)*n

dd: to tak jak : 6!= 1*2*3*4*5*6= 4!*5*6

Ola312: czyli mam rozumiec ze przy ^n!_2!(n−2)! n! mam sprowadzic do tej postaci ciągu (n−k) jakim jest wyraz w mianowniku na dole?

Ola312: źle sformułowałem ale kumajacy wie o co mi chodzi

dd: tak masz rozpisać n! aby się dało skrócić z (n−2)! co latwo zrobic bowiem n! to iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do n Teraz wystarczy się zastanowić co za liczba w tym mnożeniu stoi przed n ? Odp: (n−1). A co stoi przed (n−1) ? Odp: hmm liczba od niej o jeden mniejsza czyli (n−2) itd aż do 1