Pomocy !! Iro: Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny.Liczby te sa jednoczesnie pierwszym, trzecim i ósmym wyrazem pewnego ciagu arytmetycznego. Wyznacz te liczby jesli wiadomo, ze ich suma jest równa 39.

dd: x− pierwsza liczba x+2r− druga x+7r − trzecia 3x+9r=39 x+3r=13 x=13−3r Zatem 13−3r− pierwsza liczba 13−r − druga 13+4r− trzecia (13−r)²=(13−3r)(13+4r) rozwiąż i bedzie r a co za tym idzie szukane liczby

ZKS: x , y , z x = a₁ y = a₁ + 2r z = a₁ + 7r x + y + z = 39 a₁ + a₁ + 2r + a₁ + 7r = 39 3a₁ + 9r = 39 ⇒ a₁ = 13 − 3r (a₁ + 2r)² = a₁(a₁ + 7r) a₁² + 4ra₁ + 4r² = a₁² + 7ra₁ 4r² − 3ra₁ = 0 4r² − 3r(13 − 3r) = 0 4r² + 9r² − 39r = 0 13r² − 39r = 0 r² − 3r = 0 r(r − 3) = 0 ⇒ r = 0 ∨ r = 3. Dla r = 0 a₁ = 13 x = 13 , y = 13 , z = 13 dla r = 3 a₁ = 13 − 9 = 4 x = 4 , y = 10 , z = 25.

Iro: Kochani...bardzo dziekuje...ale to proste...teraz to dostrzegam....zawsze tak trudno zaczac DZIEKI WIELKIE!