figury płaskie Iwona: Iwona: Mam jeszcze 4 z figur płaskich. Bardzo proszę o pomoc! 1. Pole kwadratu jest równe 40 cm2. Oblicz dł jego przekątnej. 2. Dł boków prostokąta są równe 3 i 5 cm. Oblicz pole prostokąta do niego podobnego o obwodzie 80 cm. 3. Oblicz pole rombu mając dane dł boków a oraz: a) miarę kąta ostrego α b) miarę kąta rozwartego β 4. Oblicz dł przekątnych rombu, którego bok ma dł 1 a kąt ostry ma miarę 30

tim: 1. MOŻLIWOŚĆ A: P = a² 40cm² = a² a = √40cm = 2√10 Przekątna ma wzór: a√2 MOŻLIWOŚĆ B: P = (e²)/2 e - długość przekątnej 40cm² = (e²)/2 80cm² = e² Obydwie poprawne. Spróbuj z któregoś obliczyć i podaj odpowiedź.

tim: 2. Ob_małego = 2 * (3+5) = 16 Ob_dużego = 80 Stosunek obwodów i boków = 16 1 --- = --- = k 80 5 MOŻLIWOŚĆ A: k² (stosunek pól) = 1:25 P_małego = 15 P_{dużego) = x 15 1 ---- = ---- x 25 x obliczysz. MOŻLIWOŚĆ B: 3 5 1 - --- = ----- = ------ a_d b_d 5 a_d = 15 b_d = 25 Pole obliczysz. a_d - a dużego b_d - b dużego

tim: 3. a) p_rombu = a² * sinα b) jeżeli znasz β to α = 180-β, więc p_rombu = a² * sin(180-β)

tim: A znasz funkcje trygonometryczne, typu sin, cos itp?

Iwona: Uczyłam się o nich 13 lat temu(( Troszkę już zapomniałam((

tim: 4. Oblicz dł przekątnych rombu, którego bok ma dł 1 a kąt ostry ma miarę 30 /α / | \ / | \ / | \ 1 / | \ / | \ /______\ To jest połowa rombu. Mamy kąt α = 30^O. Przekątna jest dwusieczną (wpada w połowę kąta), więc połowa ma 15^O. Czyli przyjmijmy, że połowa α to β (15^O.) Skupmy się na jednym trójkącie: |β\ | \ | \ x | \ c=1 | \ |____ \ a Korzystamy z zależności sinβ = a/c a/c = sin 15^O. sin 15^O ≈ 0,26 [z tablic] Czyli: a 0,26 - = ------- c 1 Skoro c = 1, to a = 0,26. Drugą przekątną można policzyć np. z twierdzenia Pitagorasa: a² + x² = 1² Obliczysz a i x. Są to połowy przekątnych. Całe przekątne wiesz jak obliczyć.

tim: Jeżeli gdzieś nie rozumiesz, napisz.

Iwona: Straszne dzięki, powolutku mi sie przypomina Dziękuję serdecznie Pozdrawiam cieplutko Iwona

tim: Pa, Iwonciu