Zadanie z ostrosłupem trójkątnym. Policz V i Pb Saszka: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokosć scainy bocznej ma dlugosc 6cm i jest nachylona do placzszzny podst pod kątem 30stopni. Oblicz V i Pole boczne. Rozwiązałem i chce sprawdzić wyniki H=3cm hp= 9√3 a=18 Reszta idzie wzorem. Może ktoś sprawdzić czy podane wyniki są prawidłowe?

kamil: tak dobrze obliczyles

Bogdan: Dobrze, z tym, że h_p, czyli wysokość trójkąta będącego podstawą ostrosłupa nie jest porzebna w tym zadaniu. Podstawa ostrosłupa jest trójkątem równobocznym, P_p = (1/4)a²√3

Saszka: Na podstawie tej wysokosci wyliczlem a

Bogdan: Wysokość h ściany bocznej ostrosłupa, wysokość H ostrosłupa oraz promień r okręgu wpisanego w podstawę tworzą trójkąt prostokątny, w którym H, r to przyprostokątne, h to przeciwprostokątna. Przypominam, jeśli a to długość boku trójkąta równobocznego, to r = (1/6)a√3. h = 6, r/h = cos30^o => (1/6)a√3 / 6 = √3 / 2 stąd można bylo wyznaczyć a.