rownanie Stokrotka: Wyznacz zbiór wartości funkcji y= tg³x − tg² x + tg x − 1

Stokrotka: pomoze ktos?

Basia: y = tg²x(tgx −1) + (tgx − 1) = (tgx−1)(tg²x+1) a ponieważ zb.wartości tangensa jest R to tego zapewne też uzasadnienie: w przedziale x∊(−^π₂; ^π₂) tgx jest funkcją ciągłą ⇒ w przedziale x∊(−^π₂; ^π₂) y = tg³x − tg²x + tgx −1 też jest funkcją ciągłą lim_x→−^π2 f(x) = (−∞−1)(+∞+1) = (−∞)*(+∞) = −∞ lim_x→^π2 f(x) = (+∞−1)(+∞+1) = (+∞)*(+∞) = +∞ a funkcja ciągła musi przyjmować wszystkie wartości pośrednie czyli zb.wart.=R