a jak znaleźć pochodną dla funkcji logcosx? kuba: a jak obliczyć pochodną dla funkcji logcosx? moja propozycja (logcosx)`=1/cosx?

sushi_ gg6397228: a pochodna wewnetrzna

kuba: nie mam pojęcia co to pochodna wewnetrzna... mam po prostu znaleść pochodna z logarytmu cosx

konrad: f(x)=log cosx y=cos x f'(x)=(log y)'*y' f'(x)=1/(y log10)*(−sin x) f'(x)=1/(cos x log10)*(−sin x) f'(x)=−tg x/log 10

kuba: hmm... y=log, g=cosx (y(g))`=y'(g)*g' czyż nie? a (logx)=1/x czyli: (logcosx)'=1/cosx*(−sinx)

konrad: to jest logarytm dziesiętny zatem (log x)'=1/(x ln10)

Ania: (logcosx)'=¹_{x ln10} *(−sinx) = ^−sinx_{x ln10}

aa: logcosx pierw fun. wewnętrzna: t=cosx t'=−sinx teraz zewnętrzna

	1
v=logt v'=U{1}{t*ln10)=
	cosx *ln10

i teraz iloczyn pochodnych

	1
(log cosx)'=t'*v'=−sinx *
	cosx *ln10

konrad: a właśnie, tam u mnie jest błąd − powinien być ln zamiast log

Ania: czyli Kuba napisał dobrze

aa: nie

Ania: aa to co zrobiłeś to jest źle takie zasady nie istnieją

konrad: Nie wnikając w Wasze obliczenia − aa zrobił dobrze, Ania źle

konrad: No i ja poza tym błędem z logarytmem

Ania: nie ma szans na bank aa zrobił źle

Basia:

	1
(logax)' =
	x*lna

	1		tgx
log(cosx) =		*(−sinx) = −
	(cosx)*ln10		ln10

oczywiście, że aa policzył dobrze

konrad: ale wynik jest dobry

Basia: aa tylko trochę niejasno opisał swoje rozumowanie chodziło o to, że f(g(x)) = f(t) t = g(x) wtedy f'(g(x)) = f'(t)*g'(x) klasyczny wzór na pochodną funkcji złożonej

Ania: zwracam honor jest ok tylko chodzi o to ze ja robiłam lncosx