Ciągi Godzio: Nie mogę coś znaleźć wzoru ogólnego takiego ciągu: a₀ = 1

	1
a1 =
	2

	1
an + 2 =		(an + an + 1)
	2

	1		3		5		11
1,		,		,		,		,...
	2		4		8		16

Trivial: 2a_n+2 − a_n+1 − a_n = 0 Podstawiamy a_n → qⁿ. 2qⁿ⁺² − qⁿ⁺¹ − qⁿ = 0 / :qⁿ 2q² − q − 1 = 0 Δ = 1 + 8 = 9 √Δ = 3

	1−3		1
q1 =		= −
	4		2

	1+3
q2 =		= 1.
	4

Zatem rozwiązanie ogólne jest:

	1		1
an = c1*(−		)n + c2*1n = c1*(−		)n + c2.
	2		2

Dopasuj teraz stałe i gotowe.

Godzio: Dzięki

Godzio: Hmm zrobione, ale z ciekawości tak się zazwyczaj znajduje wyraz ogólny ciągu określonego rekurencyjnie ?

Trivial: Jest takie twierdzenie do rozwiązywania równań liniowych czy coś. Poszukaj − z niego skorzystałem.