funkcje
redzio: Dane jest równanie 2𝑥2+𝑏𝑥+7=0 z parametrem 𝑏. Rozwiązaniami tego równania są liczby 𝑥1,
x2
Wykaż że, funkcja 𝑓(𝑏) =𝑥13+𝑥23 nie ma miejsc zerowych.
27 lis 19:02
bartek: jest jakis podany pierwiastek tego wielomianu?
27 lis 19:03
redzio: nie ma
27 lis 19:05
Basia:
Δ=b
2−56≥0
√56 =
√4*14 = 2
√14
b∊(−
∞; −2
√14>∪<2
√14,+
∞)
x
13 + x
23 = (x
1+x
2)(x
12 − x
1*x
2 + x
22) =
(x
1+x
2)*[ (x
1+x
2)
2 − 2x
1*x
2 − x
1*x
2 ] =
(x
1+x
2)*[ (x
1+x
2)
2 − 3x
1*x
2 ]
teraz z wzorów Viete'a
| | −b | |
f(b) = |
| *[ (−b2)2 −3*72 ] = |
| | 2 | |
f(b)=0
b = 0 ∉(−
∞; −2
√14>∪<2
√14,+
∞) czyli odpada
lub
b
2 − 42 = 0
b = ± {42} ∉(−
∞; −2
√14>∪<2
√14,+
∞) czyli też odpada
27 lis 19:19