Logarytmy Kasia: Witam Bardzo proszę o pomoc z kilkoma przykładami z logarytmów. Niestety nie zostały one zbyt dobrze omówione na lekcji i w wyniku czego mam duże problemy z nimi Z góry dziękuję za wszelką pomoc ! Oto one: Oblicz : a) log_1/5 5√5 b) log₃√3 (nie wiem jak tu zapisac to 3√3 ma być na dole w podstawie) i potem do tego 81³√3

	813√3
c) log1/3
	4√3

	3√36
d) log6
	216

Kasia: ponawiam prośbę

Kasia: bardzo prosze, niech ktos mi pomoze

Bizon: masz tu prościutkie przykłady, które rozwiązujesz z definicji logarytmu − np. a) log_¹55√5=x (¹₅)^x=5√5 5^−x=5^3/2 x= .... −

ICSP: przecież to proste. Sprowadzasz wszystko do podstawy logarytmu i korzystasz z tego ze: log_a a^x = x

Kasia: proste dla kogoś komu ktoś to wytłumaczył. Niestety u mnie w szkole nie ma co liczyć na jakieś wytłumaczenie, bo dostajemy 1/10 informacji, które są potrzebne do rozwiązania zadań rozumiem już przykład a, a móglibyście mi pomóc jeszcze z b? czy w c d nalezy skorzystac z jednej wlasnosci logarytmow, tzn zamienic ten logarytm na róznice o tym samych podstawach? da sie tutaj to zrobic?

Bizon: ... przecież możesz swobodnie wykonać działania na liczbie logarytmowanej np. c)

813√3		34+1/3
	=		=34+1/3−1/4 ... a dalej już znaną ścieżką −
4√3		31/4

Bizon: Rozwiąż coś sama .... sprawdzimy −

Kasia: np. w tym przykladzie c doszlam do takiego czegos

	1
log1/3 3 i 4		to jest do potegi nie wiem jak to wyliczyc, tzn nie moge znalezc
	12

takiej liczby ...

Kasia: prosze o pomoc z przykladem b,c oraz d. Bardzo mi to może pomóc

Kasia: proszeeeeeeee

Aga: d)

	2
3√36=3√62=6 do potęgi
	3

216=6³ Jak zapisać liczbę logarytmowaną? Później skorzystaj ze wzorów log_ab^α=αlog_ab, oraz log_aa=1

Kasia: czy moglby ktos od a do z rozpisac mi przyklad b, c, d? tak zebym mogla zrozumiec krok po kroku z czego skorzystac, jak to wykorzystac. Naprawde by mi to ulatwilo bardzo nauke, a dla Was to 5 minut roboty a ja sie z tym juz mecze pol dnia doslownie..

ICSP: ja na twoim miejscu Kasiu cieszył się że nie musisz się uczyć przestrzeni wektorowych ...

Jolanta: log_ab=c a^c=b log_3√3 81 ³√3=x (3√3)^x=81√3 81=3⁴ √3=3^{1/2 3}√3=3^1/3 wiesz już ?

Jolanta: 3 zgubiłam =81 ³√3

Kasia: i teraz zapisuje tą prawą strone jako 3 i w wykladniku sume 4+ 1/2 itd? to chyba już powinnam sobie poradzic a moglabys mi jeszcze rozpisac np. przyklad d ? to wtedy c powinnam bez problemu zrobic analogicznie. ICSP, to Twój wybór był by studiować matme czy coś z tej dziedziny, więc nie narzekaj a ja niestety już innego wyboru nie mam ; p

Jolanta: (3*3^1/2)^x=3⁴*3^1/3 (3^1+1/2)^x=3^4+1/3

3		13
	x=
2		3

	26
x=
	9

Kasiu po lewej stronie masz wzory i zadania z rozwiazaniami ,wystarczy kliknąć logarytmy

Jolanta: c) rozpisał Ci Bizon a d) Agata

Darek: Jolanta mogłabyś pomóc mi w moim temacie?

Kasia: już wszystko rozumiem załapałam w końcu sposób rozwiązywania takich zadań! Dziękuję ogromnie wszystkim za pomoc i w szczególności Tobie, Jolanto!

Jolanta: