Równania wielomianowe Guzik: Cześć! Mam do Was ogromną prośbę. Nie było mnie ostatnio na lekcji i kompletnie nie wiem, jak obliczyć te 3 równania. Pomożecie? a) 5x(x²+1) − (3x+1)²= −2x²− x −3 b) 2(x²−1)²+ x(2x+3)²= 11x² + 14x c) (3x−2)²+ 4x(1−x²)= 6 − 5x⁴ Do przykładu b i c jest wskazówka : Wyłącz najpierw wspólny czynnik przed nawias Z góry dziękuję Wam za pomoc

Aga: Najpierw wykonaj wskazane działania , zredukuj wyrazy podobne i przenieś wszystko na lewą stronę. Wtedy trzeba zastosować jedną z wielu metod rozwiązywania równań wielomianowych.

Guzik: W pierwszym jest 5x³ − 7x² − 2x + 2 = 0 W drugim 2x⁴ + 4x³ − 3x² − 5x +2 = 0 A w trzecim 5x⁴ − 4x³ + 9x² − 8x − 2 = 0 I co dalej?

imralav: no chyba szukasz pierwiastków ; )

Guzik: No raczej, ale jak kiedy jest do 4 potęgi? Jak to ogarnąć?

imralav: Ja bym wyciągał przez nawiasy x jak najwyższego stopnia, ale nie jestem pewien, poczekajmy na kogoś, kto zna się lepiej.

Guzik: Ale i tak za nawiasem zostanie 2, więc to nie bardzo się zda. Czy ktoś ma jakiś pomysł?

imralav: Przeliczyłem pierwszy podpunkt i wyszło 5x³ − 7x² + 2 = 0, bez −2x, mógłbyś to jeszcze raz sprawdzić?

Guzik: 5x³ + 5x − (9x² + 6x + 1) = −2x² − x − 3 5x³ + 5x − 9x² − 6x − 1 = −2x² − x − 3 5x³ − 7x² − 2x + 2 = 0

sushi_ gg6397228: 5x³ + 5x − 9x² − 6x − 1 = −2x² − x − 3 kolor czerwony sie kasuje

Guzik: ok, już ogarniam

imralav: 5x³ + 5x − 9x² − 6x − 1 = −2x² − x − 3 5x³ − 9x² − x − 1 + 2x² + x + 3 = 0 5x³ − 7x² + 3 = 0 nie tak powinno wyglądać?

Guzik: to pierwszy przykład cały udało mi się rozwiązać. A te 2 kolejne?

Guzik: tak tylko zamiast 3 to 2

imralav: no tak, bezmyślnie przepisałem, na prawde przydałaby się funkcja edycji bądź usuwania swoich postów ; p

imralav: i ostatecznie ile wyszło Ci w pierwszym podpunkcie?

Guzik: x= 1 x₁= 1 − √11 / 5 x₂= 1 + √11 / 5

Guzik: Hm, to jak zrobić te kolejne?

Guzik: Bo w tych kolejnych już obowiązuje inna zasada, której niestety nie miałam okazji poznać

Guzik: o mamo, nie miałem*