znajdz pierwiastki mateusz: 1. dla jakich wartosci parametru m rownanie x4 + (m-2)x2 + m2 -1=0 ma 2 rozne pierwiastki 2. dla jakich wartosci parametru m jeden z pierwiastkow rownania x3 -(m+3) -4x=0 jest srednia arytmetyczna pozostalych? 3. dla jakich wartosci parametru m rowanie x4 +(m-3)x2 + m2=0 ma 4 rozne rozwiazania? Pomożecie

kamil: 1) skorzystaj z tego ze mozesz zamienic x² na ,czyli x²=t

kamil: no i musisz podac zal ze Δ(od t)=0

kamil: 3) z x²=t ale Δ>0

mateusz: no ale wtedy wyjda 4 pierwiastki

kamil: no bo maja byc 4 rozwiazania

mateusz: ale w zadaniu pisze 2 rozne pierwiastki, wyszla mi delta -3m² -4m+8

mateusz: z tego mam teraz wziac pierwiastki? czyli wylicze pierwiastki, podstawie x1=x² i z drugim to samo ?

kamil: do drugiego zadania nic nie napisalem do sam nie wiem jak sie za to zabrac

Mickej: zakładam że w grugim popełniłeś błąd przy przepisywaniu i wygląda to tak w rzeczywistości x³ -(m+3)x² -4x=0

mateusz: ja mowie o pierwszym tam pisze zeby znalezx 2 pierwiastki

kamil: mateusz: ale w zadaniu pisze 2 rozne pierwiastki, wyszla mi delta -3m2 -4m+8 no i tego rownania oblicz delte (wyjdzie12) podstaw do wzorow na pierwiastki row. kwadratowego i masz

mateusz: no masz racje z tym rownaniem czyli pewnie wiesz jak to zrobic

kamil: zobacz jeszcze czy dobrze przepisales rownanie w 2)

Mickej: zadanie pierwsze x⁴ + (m-2)x² + m² -1=0 w różne pierwiastki w dwóch przypadkach x²=t t²+(m-2)t+m²-1=0 1. Δ=0 2.Δ>0 t₁t₂<0 gdy są rózne pierwiastki

kamil: mickej ale jesli zalozy Δ>0 to potem podstawiajac za t=x² otrzyma 4 rozwiazania a mialy byc 2

mateusz: to wychodzi 4/3 i 16/6 i to jest koniec zadania?

Mickej: zadanie 2 x³ -(m+3)x² -4x=0 x(x²-(m+3)-4)=0 pierwszy pierwiastek to 0 teraz bawisz sie tym co w nawiasie x²-(m+3)-4 1.Δ≥0 0=x₁+x₂ tylko tyle a zadanie trzecie rozwiązałem ci w innym poscie

Mickej: nie nie wyjdą 4 rozwiązanie bo założyłem warunek że będą różne pierwiastki czyli np 3 i -9 a rozwiązanie mniejsze od 0 odrzucamy z założenia

kamil: sorki zle napisalem. w 1 delta wynosi 11, a wyniki to m=7/6 lub m=- 5/2

mateusz: dzieki za 1 zadanie

mateusz: w pierwszym mialo byc przed naiwsem jeszcze 2 ale to sobie policze

mateusz: kurde wychodzi mi 2 razy 0 zobaczcie gdzie robie blad i policzcie

mateusz: sory wychodzi m<20/16 ale sprawdzcie