granice simr1: Witam

	(−1)n*3n+7n
mógłby ktoś pomóc w obliczeniu takiej granicy: an=
	4n2n+5

na początku wydawało mi się że ten ciąg nie ma granicy ze względu na (−1)ⁿ, które ma znak zależny od n. mógłby ktoś wytłumaczyć

Rivi: Ja bym zrobił to przez szacowanie (twierdzenie o trzech granicach)

	3n*7n		3n*7n		21
ciąg większy to bn=		=		=(		)n i granica tego
	(4n)2n		(16n2)n		16n2

to 0.

	(−1)n*3n		(−3)n		−3
ciąg mniejszy to cn=		=		=(		)n i granica
	(4n)2n		(16n2)n		16n2

to 0. skoro granica wiekszego = 0 i mniejszego = 0 to i a_n=0 ten ciąg idzie tak, że taki lejek się robi, ciąg Cauchy'ego: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/51/Cauchy_sequence_illustration.png (na tej zasadzie)

Rivi: W ciągu mniejszym zapomniałem powiększyć mianownika, acz no to wiele nie zmienia. można dać 2ⁿ*(4n)²ⁿ żeby ładnie dalej wyszło.