Prawdopodobieństwo klasyczne Tomasz: Do pustego tramwaju złożonego z 3 wagonów wsiada 6 pasażerów przy czym każdy wybiera losowo wagon oblicz prawdopodobieństwo że do każdego wagonu wsiądzie 2 pasażerów

Basia: Rozwiązuję

Basia: pasażer → wagon 6 → 3 |Ω| = 3⁶ spośród 6 pasażerów wybieramy pierwszą parę 6 możemy to zrobić na ( ) = 6! / (2!*4!) = 5*6 /2 = 15 sposobów 2 pierwsza para może wsiąść do każdego z trzech wagonów czyli 3 sposoby razem: 15*3 = 45 ---------------------------------------------------------------------- --------------------- wybieramy drugą parę już tylko spośród 4 pasażerów 4 możemy to zrobić na ( ) = 4! / (2!*2!) = 3*4 / 2 = 6 sposobów 2 druga para może wsiąść do jednego z dwóch wagonów (trzeci zajęła pierwsza) czyli 2 sposoby razem: 6*2 = 12 ---------------------------------------------------------------------- ------------------------------ trzecią dwójkę wybieramy już tylko na 1 sposób (już nie ma z czego wybierać zostało tylko 2 pasażerów) i mogą wsiąść już tylko do 1 pustego wagonu razem: 1*1 = 1 ----------------------------------------------------------------------- ostatecznie mamy: |A| = 45*12*1 = 45*12 P(A) = 45*12/3⁶ = 45*4/3⁵ = 15*4/3⁴ = 5*4/3³ = 20/27