Objętość kuli, walca. Sanderson: Do walca wpisano maksymalnie dużą kulę.Oblicz stosunek objętości walca do kuli.

Basia: Rozwiązuję

Basia: R - promień podstawy walca H - wysokość walca R_k - promień kuli 1. 2R ≤ H wówczas promień kuli może być co najwyżej równy promieniowi walca R_k = R V_w = πR²*H V_k = 4πR³ / 3 V_w / V_k = (3/4)*(πR²*H) / (πR³) = (3/4)*(H/R) = 3H / 4R 2. 2R > H wówczas promień kuli może być co najwyżej równy połowie wysokości walca R_k = H/2 V_w = πR²*H V_k = 4π(H/2)³ / 3 = 4πH³ / 3*8 = πH³ / 6 V_w / V_k = (3/4)*(πR²*H) / (πH³/6) = (3/4)*6*R²/H² = 9R² / 2H²

kamil: basia ale jesli 2r>h to kula bedzie wystawac spoza z walca czyz nie?

Basia: nie będzie jeśli jej promień R_k = H/2 dlatego rozpatruję dwa przypadki 2R .......................................... H/2 . . .......................................... H . . ..........................................

kamil: aha juz zrozumialem.dzieki bardzo!