monotonicznosc ciagow ciag: Zbadaj monotonicznosc ciagu a_n=4-[(-1)ⁿ/n] obliczylam roznice a_n+1-a_n i otrzymalam (-1)ⁿ(2n+1)/(n+1)n i sadze ze zle mi wyszlo..czy moglby mi ktos przedstawic zbadanie monotonicznosci tego ciagu? bo wydaje mi sie ze on nie jest monotoniczny..Dziekuje

Bogdan: a_n = 4 - [(-1)ⁿ / n] a_n+1 = 4 - [(-1)ⁿ⁺¹ / (n+1)] = 4 - [(-1)ⁿ * (-1) / (n+1)] = 4 + [(-1)ⁿ / (n+1)] a_n+1 - a_n = 4 + [(-1)ⁿ / (n+1)] - 4 + [(-1)ⁿ / n] = (-1)ⁿ * ( 1 / (n+1) - 1/n ) = = (-1)ⁿ * [ -1/ (n*(n+1) ] Ze względu na czynnik (-1)ⁿ ciąg jest naprzemienny, a więc nie jest monotoniczny.