Parametr m? Kris_garg: Rozwiąż równanie w zależności od parametru m: 2m+2x 5m-2x ----------- = ------------ m +2x m-2x

comEta: Witam! 1/ założenia na mianownik! 2/ pomnóż po przekatnej i uporzadkuj równanie! 3/ oblicz deltę i zrób analizę ilości rozwiazań w zalezności od delty

Spike: Hmm, ja mam takie pytanie do ciebie Eto dotyczące parametru. "Rozwiąż równanie w zależności od parametru m"- co to tak właściwie w ogóle znaczy? Tzn. chodzi mi o założenia ( m>0, m=0, m<0 czy coś w tym stylu?) dla których później liczę. Od razu mówię, że nie byłem na ani jednej lekcji z funk. kwadrt. z pewnych powodów, i stąd to pytanie

comEta: Kris! ( sory ... równania kwadratowego nie będzie bo wyrazy z x² sie zredukują ) otrzymasz zatem równanie liniowe( liczyłam ) zrób odp. załozenia na "m" i policz x wyjdzie Ci dla m= 0 --- równanie tożsamościowe a dla m≠0 jedno rozwiązanie x = -3m/ 10 = -0,3m

Kris_garg: 2m² -5m²-2mx-8mx=0 -3m² -10mx = 0 / m -3m -10x = 0 x= 3m - --------- 10

Kris_garg: czyli dobrze

comEta: Zobacz Spiki to ostatnie moje wyjaśnienie i już powinieneś wiedzieć o co chodzi

comEta: Kris! koniecznie wyjaśnienie że : dla m=0 --- równanie tożsamościowe czyli niesk. wiele rozwiązań! ale bez x=0 bo x≠0 zapomniałam tego dopisać ( sorry) a to ważne !

Kris_garg: zad 2 : x² -2x ----------- + 3 = 2(m-1)² |x-2| jaks ie pozbyc tego mianownika nie moge wszystkiego przez ten mianownik pomnożyc chyba x-2 lub -x-2

comEta: Rozpatrz w przedziałach dla x€< 2, ∞) wtedy Ix -2I = x -2 dla x€ (-∞, 2) wtedy I x -2I = -x +2 czyli otrzymasz dwa równania: kazde w tym podanym przedziale1 Rozumiesz już? PS; liczę naraz kilka zadań dla Innych ( stąd opóźnienie

Kris_garg: moge zadac pytannie osobiste : Ty liczysz te zadania dla przyjemności

comEta: TaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaK ( jestem na zasłużonej em.... turze)

Kris_garg: Jestem pełen podziwu wyszlo mitakie cos takiego x² + x - 6 = 2(m-1)²

comEta: Jaka jest dyspozycja do zadania , bo nie napisałeś? więc nie wiem jak Ci odpowiedzieć na to pytanie?

Kris_garg: taka sama jak w poprzednim zaleznośc od parametru m ? w ksiazce jest odpowiedz 2( m-1)² - 3 = x dla x-2 a mi wychodzi 2( m-1)² - 3 = 1/2x obliczajac : x²-2x x - 2x -x ---------- = ---------- = --------- = 1/2x x - 2 -2 -2

comEta: Kris! widzę błąd! x² - 2x x( x -2) zobacz: ------------ = ---------- = x dla x €( 2,∞) x - 2 x - 2 Popraw zatem i będzie ok!

comEta: Wracam do tego co zapisałeś wyżej 18:43 x² +x - 6 = ( x-2)( x+3) skróci się (x -2) i otrzymasz 2(m -1)² - 3 = x dla x€( 2, ∞) ( wiesz już

Kris_garg: ale z czym sie skróci ?

comEta: miałeś w mianowniku Ix - 2I dla x€(2,∞) masz zatem x - 2 podaj mi dokładnie jak to liczysz! bo podajesz "wyrwane" obliczenia i nic z tego nie wiem?

Kris_garg: nie no na poczatku policzylem na krzyż : (x² - 2x) * 1 + 3 * (x-2)= x² -2x + 3x - 6= x² + x - 6 czyli cała prawa strona taka miwyszła ( nie ma z czym tego skrócić ) ale nie wiem czy tak wogole mozna liczyc jak ja to policzyłem

comEta: Kris! popatrz: dla x€ ( 2,∞) masz: x² - 2x ----------- + 3 = 2( m -1)² x - 2 x ( x -2) ------------- + 3 = 2( m -1)² => x +3 = 2( m -1)² x - 2 => 2 (m -1)² - 3 = x dla x€( 2, ∞) już wiesz jak się skróciło? rozpatrz też 2/ przypadek dla x€ ( -∞, 2) to : x( x -2) ----------- +3 = 2( m -1)² - x +2 x ( x - 2) ------------- +3 = 2( m -1)² => - x +3 =2(m -1)² - ( x - 2) => x = 3 - 2( m - 1)² dla x€ ( -∞, 2)

Kris_garg: to wiem ale wczesniej policzylem po partyzancku, na krzyz z tego wniosek ze nie mozna tak liczyc

comEta: Jest Ok i tak może być! ale pominąłeś po prawej stronie! 2(m -1)² * ( x - 2) wiesz już więc L= x² +x -6= ( x -2)( x +3) P =2(m -2)² * ( x -2) więc musi się skrócić

comEta: Możnaaaaaaaaaaa ! zobacz gdzie masz BŁĄD

Kris_garg: ale jak pominalem jak tego tam nie ma L = x² +x -6= ( x -2)( x +3) a prawa tylko P =2(m -2)² czemu tam jest razy (x-2) jak tego nie ma skad to sie tam wzieło

comEta: zobacz swój wpis 18:43 x² +x -6 = 2( m-1)² czego brak po prawej stronie? właśnie: P= 2( m -1)² *( x - 2)

comEta: Nie możesz mnożyc tylko jednej strony! Mnożysz obydwie Jest już ok! Popatrz jeszcze raz na Swoje obliczenia, przeanalizuj i zobaczysz ten błąd

Kris_garg: ale czemu , przeciez ja w tym wpisie policzylem tylko lewa strone a prawa przepisalem z rówania taka sama wiec nie ma tam w równaniu * (x-2) prosił bym o rozpisanie bo juz sie pogubiłem

Kris_garg: ale nie moge mnozyc przez x- 2 tak mi mowil profesor ze nie mozna mnozyc dwóch stron przez wyrazenie z x a x-2 to wlasnie takie wyrazenie

Kris_garg: a i ja nie mnożylem jednej strony tyla ja obliczylem na tzw. krzyż i takie cos mi wyszlo ale chyba nie mozna tak robic i dlatego jest źle

comEta: zamęczysz mnie popatrz: ostatni raz: x² -2x --------- +3 = 2(m-1)² dla x€ ( 2,∞) I x -2I masz: x² - 2x ------------ + 3 = 2(m -1)² /* ( x -2) ( choć od razu można było skrócić x - 2 ten pierwszy ułamek) skoro nie skróciłeś ? to zobacz dalej ( chce byś to rozumiał x² -2x +3( x -2) = 2(m -1)² * (x -2) x² + x -6= 2( m -1)² *( x - 2) ( x - 2)(x +3) = 2(m -1)² *( x - 2) / : ( x -2) x + 3 = 2(m -1)² to x = 2( m-1)² - 3 Ufffffffffffffffff już lepiej się nie da tego pokazać! Rozumiesz już ( można i tak, i tak ) Pozdrawiam !

comEta: Nie można mnożyć w nierównościach ! w równaniu ? można !

comEta: Idę na herbatkę ( tak mnie zmęczyłeś czy już chociaz rozumiesz to ?

Kris_garg: i ostatnie pytanie : bo uczyeszczam na kurs przygotowujacych przyszłych inz na studia i tam profesor mowił ze nie mozna dzielic mnozyc przez wyrazenie z x w szkole mnie uczyli ze mozna wrecz trzeb tak jak Ty to pokazałas w tym przykładzie i głownie o to mi sie rozchodzi czy to jest prawda czy tez nie

comEta: Czytaj wpis z 20:00 ( i zapamiętaj! w nierównościach nie można tylko dlatego ,że nie znamy znaku ( x - 2) więc nie wiemy czy nastąpi zmiana zwrotu nierówności , czy tez nie? ale jeżeli znamy znak ( x - 2) to już można ! np ; przez taki mianownik: ------------ można mnożyć i nierówność bo x² +4 >0 dla kazdego x€R x² +4

Kris_garg: i tu byl pies pogrzebany czyli najwyrazniej nie uwazalem dobrze na wykladach juz teraz jestem oswiecony dzieki za wszystko ,na dzis koncze z mata , tez zrobie sobie herbatke do nastepnego razu , Tschüs