Ciągi liczbowe daria: Wykaż, że do zbioru wartości ciągu a_n=sin ¹₁₄[π(n⁷−n)] nie należy liczba 1.

Basia: a_n =1 sin¹₁₄[π(n⁷−n)] = 1 ¹₁₄[π(n⁷−n)] = ^π₂ + 2kπ /:π ¹₁₄(n⁷−n) = ¹₂+2k /*14 n⁷−n = 7+2k n(n⁶−1) = 2k+7 2k+7 jest liczbą nieparzystą natomiast n(n⁶−1)=n(n³−1)(n³+1) = n(n−1)(n²+n+1)(n+1)(n²−n+1) jest liczbą parzystą czyli sprzeczność stąd: a_n ≠ 1

daria: Dzięki, skąd wiesz, że ta druga liczba jest parzysta?