aa WIELOMIANY.....: 1) Wielomian W(x)= 2x³-6x²+x+a jest podzielny przez x-3 a) wyznacz wartość parametru A b)dla znalezionej wartości parametru a,rozwiaż nierówność W(x)≥(2x²+1)(x²-3x) 2) Dany jest wielomian W(x)= -2x³ + kx²+4x-8,x∈R a)wyznacz wartość K,tak aby reszta z dzielenia welomianu W przez dwumian x+1była równa (-6) b) dla znalezionej wartości K, rozłóż wielomian na czynniki liniowe. c) Rozwiąż nierówność W(x+1)≤-3x³+5x-2

com......: Policz W( 3) =0 i obliczysz "a" napisz ile Ci wyszła watrość "a"

Spike: W(x)=2x³-6x²+x+a A) Moją metodą: najpierw ze schematu hornera, skoro wiem, że dzieli się przez tamten dwumian, to wiem od razu z czego podstawić do dzielenia 2x³-6x²+x+a 2 -6 1 a 3 2 0 1 "3+a" - "" postawiłem żeby wyróżnić ci to... skoro wielomian jest podzielny przez tamten dwumian ( dzielenie w schemacie przez 3) to dzieli się bez reszty, a co za tym idzie ostatnie wyrażenie jest równe 0 więc 3+a=0 a=-3 B) nierówność 2x³-6x²+x-3≥(2x²+1)(x²-3x) 2x²(x-3)+1(x-3)≥(2x²+1)(x²-3x) (x-3)(2x²+1)-(2x²+1)(x²-3x)≥0 1(x-3)(2x²+1)-1x(2x²+1)(x-3)≥0 (x-3)(2x²+1)(1-x)≥0 (x-3)(2x²+1)(x-1)≤0 x=3, x=1, środkowy nawias ma Δ<0 rysuję funkcję +++++++++++++++++++++++ I I ++++++++++ ---------------------0---------------1---------------3----------------- I- - - - - - - - - I x∈<1,3>

comEta: Spiki! Witam! skoro tylko jeden parametr "a" to prościej W(3) =0

Spike: Wiem, wiem Ale różne metody ćwiczę. Btw, tez witam.

Wicher: Wg mnie to nie jest potrzebne: (x−3)(2x²+1)(1−x)≥0 (x−3)(2x²+1)(x−1)≤0 ponieważ (x−3)(2x²+1)(1−x)≥0 x=3, Δ<0, −x=−1 czyli x=1 a funkcje zaczynamy od dolu bo wspolczynnik przy najwyzszej potedze jest ujemny.