prawdopodobieństwo warunkowe biedrona: Które pary zdarzeń są niezależne? 1. Dwie osoby rzucają kostkami sześciennymi. A : pierwsza osoba ma więcej oczek; B : druga osoba ma parzystą liczbę oczek. 2. W rzucie 2 kostkami sześciennymi. A : suma oczek jest podzielna przez 3, B : różnica jest podzielna przez 3, C : różnica jest podzielna przez 2. 3. W rzucie n monet. A : wypadła parzysta liczba orłów, B : wypadło więcej orłów, niż reszek. Proszę o pomoc. Będę wdzięczna za pomoc

sushi_ gg6397228: to najpierw wypisujesz mozliwosci jakie moga wypasc dla kazdego wariantu moc omega wszedzie = 6*6=....

biedrona: czyli do1) A:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5) (15 możliwości) czyli P(A)= ⁵₁₂ B:(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),........(18 możliwości ) czyli P(B)= ¹₂ tak co dalej? mam sprawdzić czy P(A∩B)=P(A)*P(B) tak?

sushi_ gg6397228: tak

biedrona: czyli A∩B:(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(5,4),(6,4) P(A∩B)= ¹₆ a P(A)*P(B)= ⁵₂₄ czyli te zdarzenia nie są niezależne dobrze

sushi_ gg6397228: zgadza sie

biedrona: w 2) wyszło mi P(A)= ¹²₃₆= ¹₃ P(B)= ¹₃ P(C)= ¹₂ dobrze?

sushi_ gg6397228: wypisz warianty, bo nie liczylem tego

biedrona: A− suma oczek podzielna przez 3 (1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6) (12 możliwości) B−różnica podzielna przez 3 (1,1),(1,4),(2,2),(2,5),(3,3),(3,6),(4,1),(4,4),(5,2),(5,5),(6,3),(6,6) (12 możliwości) C−różnica podzielna przez 2 (1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1 ),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6) (18 możliwości) A∩B:(3,3),(3,6),(6,3),(6,6) czyli P(A∩B)= ¹₉ i P(A)*P(B)= ¹₉ czyli A i B są niezależne A∩C:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,6) czyli P(A∩C)= ¹₆ i P(A)*P(B)= ¹₆ czyli A i C są niezależne B∩C:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) czyli P(B∩C)= ¹₆ i P(A)*P(B)= ¹₆ czyli B i C są niezależne dobrze mi wyszło?

biedrona: a jak zrobić to 3) ? Ω=2ⁿ tak? ale niewiem ile będzie możliwości A i możliwości B

sushi_ gg6397228: 2 ok 3. moze trzeba zaczac pisac n=1 ...... A=... B=... n=2 .... A=... B=... n=3 .... A=.... B=... jak malo to wypisac dla wiecej i zobaczyc jak to bedzie wygladac

biedrona: dla n=1 A=∅ B=∅ dla n=2 A={O,O} B={O,O} dla n=3 A={O,O,R},{O,R,O},{R,O,O} B={O,O,O},{O,O,R},{O,R,O},{R,O,O} ale widzę jak to będzie wyglądać

sushi_ gg6397228: to masz sprawdzic niezaleznosc a tego nigdzie nie zapisalas

biedrona: bo nie mam pojęcia jak sprawdzić niezależność

sushi_ gg6397228: tak samo jak poprzednio sprawdzamy dla n= 1 dla n= 2 dla n= 3 dla n= 4 i wyciagamy wnioski

biedrona: naprawdę nie wiem jak to będzie proszę o zaczęcie jak to ma być

sushi_ gg6397228: n=2 P(A)=.. P(B)=.. P(AnB)=... P(A) *P(B) .... P(AnB)

biedrona: dla n=2 P(A)= ¹_2ⁿ P(B) też tyle i P(A∩ B) równe też tyle co P(A) i P(B) ale chyba źle to jest chyba

sushi_ gg6397228:

	1
wpisujemy n=2 a nie P(A)=
	2n

patrzymy dla n=3

biedrona: aha czyli dla n=2 P(A)= ¹₄ bo Ω=4 tak czyli n=3 P(A)= ³₈ bo Ω=8 P(B)= ¹₂ P(A∩B)= ³₈ zgadza się?

sushi_ gg6397228: tak mozna jeszcze dac 4 i potem postawic hipoteze czy sa zalezne czy nie