Pomocy :( Lola: W ciągu geometrycznym nieskończonym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 15 , a suma kwadratów tych wyrazów jest równa 153. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu.

com......: Pomogę Ci

com......: Więc tak: a₁ + a₃ = 15 a₁² + a₃² = 153 Należy rozwiązać ten układ równań: wylicz a 1 = 15 - a₃ podstaw do drugiego Podaj mi jakie otrzymałaś równanie ? czekam! Później bedziemy liczyć dalej OK?

Lola: To wyszło równanie z deltą... i miejsca zerowe 12 i 3. Dbrze?

com......: Świetnie czyli: a₁= 3 a₃ = 12 ( lub odwrotnie) ( tak?)czyli już mamy te wyrazy: teraz wiesz ,ze a₃ = a₁ *q² podstaw i podaj mi ile wyszło Ci "q" czekam! Później bedziemy liczyć dalej OK?

com......: Hop, hop ! ..... jesteś tam ?

Lola: czyli q = 2 lub q = -2 ?

com......: Nieee! q= 1/2 v q= - 1/2 ( sprawdź , bo sie pomyliłaś! Cierpliwości , bo równoczesnie pomagam Innym czekam ! będziemy obliczać dalej

comEta: Hej! jesteś ? bo zadanko nie jest jeszcze dokończone

Lola: kurcze nie wiem czemu mi tak wyszlo

Lola: ale inaczej nie chce wyjsc

comEta: a₃ = a₁*q² ( tak?) 3= 12*q² to q² = 3/12 = 1/4 to q= 1/2 v q= - 1/2 ( tak?) Pewnie wzięłaś tak: 12 = 3*q² wtedy q= 2 v q= -2 ale w-k w zad. jest ,że ciąg zbieżny więc q€( -1, 1) bo IqI <1 q --- musi być z takiego przedziału aby ciąg był zbieżny czyli obliczone przez Ciebie q= 2 i q= - 2 nie spełnia w-ku zadania ! ( wiesz już dlaczego ? jak nie ? to pytaj !

comEta: Lola! Popatrz jak wyliczyłaś z f. kwadratowej: a₁= 12 v a₁ = 3 to a₃ = 15 -a₁ = 3 lub a₃ = 15 - 3 = 12 czyli masz dwa takie ciągi: 12 , 24 , 28 ,........ tu q= 2 ( ale ciąg jes rozbieżny czyli odpada! podobnie dla q= - 2 też rozbieżny więc tylko zbieżny dla q= 1/2 v q = - 1/2 Rozumiesz już ? napisz mi

comEta: Hej jesteś ?

Lola: o kurde no teraz juz rozumiem ! dzięki ze się ze mną meczysz

comEta: Jeszcze zad nie dokończone! Dasz już sama radę? znasz wzór na S -- ciągu zbieżnego? a₁ S= ------------ ( dla q€( - 1, 1) 1 - q podstaw tylko te dane i obliczysz S Powodzenia! Cieszę się ,że mogłam Ci pomóc Najwazniejsze, zę jak piszesz , rozumiesz to zadanie! Powodzenia ! pozdrawiam

Lola: dziękuję bardzo za pomoc

comEta: