Proszę o pomoc
witekp: Proszę pomóżcie w zadaniach z matematyki.
Proszę o rozwiązanie tych zadań z ich rozpisaniem.Z góry dziękuję.
Zadanie:
1.jaką długość ma bok kwadratu, którego pole jest równe polu koła o średnicy 10cm.
2.Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma 7cm, a jedn z boków ma długość 3pierwiastek z 2
cm.
3.Przekątna kwadratu i wysokość trójkątna równobocznego mają jednakową długość równą 3cm. Czy
pole kwadratu jest większe od pola trójkąta.
4.Krutsza podstawa trapezu równoramiennego ma 10cm . Ramię ma 4cm i jest nachylone do podstawy
pod kontem 30stopni. Oblicz pole trapezu.
5.Sciana boczna graniasto słupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64cm
kwadratowych. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
6.Przekątna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20cm i tworzy z
wysokoscią kąt 30 stopni.Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa.
7.Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 pierwiastki z 3. Kąt
między wysokością ostrosłupa i wysokością ściany bocznej ma miarę 30 stopni. Oblicz pole
powierzchni ostrosłupa.
8.Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12cm ma objętość 150pierwiastek z 3 cm
sześcięnnego. Oblicz długość krawędzi ostrosłupa.
24 lis 23:17
dero2005:
d = 10 cm
pole koła
| | πd2 | | π*102 | |
Pk = |
| = |
| = 25π cm2
|
| | 4 | | 4 | |
pole kwadratu
P
kw = a
2 = 25π
a =
√25π = 5
√π cm
25 lis 17:39
dero2005:
a
2 + (3
√2)
2 = 7
2
a
2 = 7
2 − (3
√2)
2 = 49 − 18 = 31
a =
√31 cm
P = 3
√2*
√31 = 3
√62 cm
2
25 lis 17:46
dero2005:
3)
kwadrat:
a
2 + a
2 = 3
2
2a
2 = 9
a
2 =
92 = P
trójkąt
a
2 − (
a2)
2 = 3
2
a
2 −
a24 = 9
34a
2 = 9
a
2 = 9*
43 = 12
a =
√12
a = 2
√3
| | 3*a | | 3*2√3 | |
P = |
| = |
| = 3√3
|
| | 2 | | 2 | |
3
√3 >
92
25 lis 18:02
dero2005:
4)
h = 2
x =
√42 − h2 =
√16 − 4 =
√12 = 2
√3
a = 10 + 2x = 10 + 4
√3
| | (a+10)*h | | (10+4√3+10)*2 | |
P = |
| = |
| = 20+4√3 |
| | 2 | | 2 | |
25 lis 19:35
dero2005:
5)
a = h
pole ściany
P = 64 = a
2
a = 8
pole podstawy
| | a2√3 | | 82√3 | |
Pp = |
| = |
| = 16√3
|
| | 4 | | 4 | |
objętość
V = P
p*a = 16
√3*8 = 128
√3
25 lis 19:41
dero2005:
s = 20
a = 10
h =
√s2 − a2 =
√202 − 102 =
√400−100 =
√300 = 10
√3
d = a
√2 = 10
√2
D =
√d2 + h2 =
√(10√2)2 + (10√3)2 =
√200 + 300 =
√500 = 10
√5
25 lis 19:50
dero2005:
7)
a = 4
√3
h
s = a = 4
√3
P
c = P
p + P
b = a
2 + 2*a*h
s = (4
√3)
2 + 2*4
√3*4
√3 = 144
25 lis 20:01
dero2005:
h = 12
V = 150
√3
V =
13*P
p*h = = 150
√3
a = 5
l =
√h2 + a2 =
√122 + 52 =
√144 + 25 =
√169 = 13
25 lis 20:14