trygonometria jerzy: dlaczego sin(⁵₃π) = sin(2π−^π₃)=−sin^π₃=−^√3₂

Jack: którego przejścia nie rozumiesz?

jerzy: po narysowaniu sinusoidy i naniesieniu 5/3π zrozumiałem 2π−1/3π i ze znak minus jest bo to jest dolna połówka ale co dalej ?

Jack: niezupełnie... ^5π₃=2π−^1π₃ wiec sin(^5π₃)=sin(2π−^1π₃). Teraz korzystasz ze wzoru: sin(2π+α)=sinα (ponieważ okres sinusa wynosi właśnie 2π). Czyli masz sin(2π+(−^1π₃) )=sin(−^1π₃) Teraz korzystasz z takiego wzoru: sin(−α)=−sinα (ponieważ funkcja sinus jest nieparzysta). a więc masz: sin(−^1π₃)=−sin(^1π₃)=−√3/2

jerzy: więc żle to rozumiem że 5/3π to jest to samo co 2π−1/3π?

jerzy: oki, oki zaczynam teraz jażyć. sprawdzisz mi jeszcze jeden przykład ?

Jack: postaram się Ktoś na pewno się zainteresuje.