obliczyć granicę Tysia: lim(1+1/(2n))3n

Ed:

	1
to jest cos takiego (1+		)3n ?
	2n

Tysia:

	1+1
lim (		)3n tylko 2n tez w nawiasie
	2n

Justyna: lim (1+¹_2n) 3n = 3n lim ( 1+¹_2n) = 1 3n wyłączamy przed granice bo jest to stała. 1 dąży do 1 ¹_2n dąży do 0 stąd 1+0 −−−−−−−−−> 1

Justyna: a no to tak samo ale będzie nie 1 tylko ¹_2n a to dazy do 0 wiec 0 + 0 −−−−−> 0

ZelaznyZawodnik: 3n to nie jest stała I czy aby na pewno nie wygląda to tak jak napisał Ed?

Tysia: Wygląda jak napisałam

ZelaznyZawodnik: czyli ten nawias jest mnożony przez 3n?

Tysia: tak

Tysia: niee czekajcie 3n jest w potędze

ZelaznyZawodnik: to moze jednak tak jak Ed napisal?

Tysia: Zgadza się z 3n ale 1 jest razem z drugą jedynką

ZelaznyZawodnik:

	2
czyli jest to tak (		)3n?
	2n

Tysia: tak

R.J.: Najpierw wprowadzenie: lim (1 + ¹_n)ⁿ = e n→∞ Teraz właściwe rozwiązanie: lim (1 + ¹_2n)³ⁿ = lim (1 + ¹_2n)^{2n * 3₂} = [lim (1 + ¹_2n)²ⁿ] ^3₂ ) = e^3₂