Funkcja odwrotna Vizer: Nie mogę poradzić sobie z odwróceniem funkcji: y=log₂(x+√x²+1) wyznaczyłem dziedzinę, jest to x∊R, ale za cholerę nie mam pomysłu jak wyznaczyć x−a, może ktoś pomóc. Z góry dziękuję za każdą radę

aa: 2^y=2^{log₂(x+√x2+1)}

aa: 2^y=x+√x²+1

paziówna: dziedzina to będą x < 0 z def. 2^y = x + √x² + 1 2^y − x = √x² + 1 (2^y − x)² = x² + 1 2^2y − 2x2^y + x² = x² + 1 −2x2^y = 1 − 2^2y

	22y − 1
x =
	2*2y

Vizer: aa do tego też doszedłem, ale właśnie mam problem co dalej. paziówna podstaw sobie jakąś liczbę ujemną i zobaczysz, że D=R. A co do samego rozwiązania to w D=R nie mogę podnieść stronami do kwadratu.

Vizer: up? Korci mnie to zadanie

Trivial: Halla.

Vizer: Siemka Trivial Masz jakiś pomysł na to zadanie, bo próbowałem chyba wszystkiego i nie wiem jak to zrobić, co to w ogóle za przykład?

Trivial: Zasadnicze pytanie jest: czemu nie możemy podnosić do kwadratu?

Vizer: Można w początkowej fazie, ale dalej mi nic nie wychodzi Bo jak jest w postaci 2^y=x+√x²+1 to obie strony są dodatnie, to wiem podniosłem do kwadratu, ale jak dla mnie dalej lipa Ten wcześniejszy post odnosił się do kolegi wyżej gdy przeniósł x na drugą stronę, bo wtedy mi się wydaje, że lewa strona jest nieokreślona i podnieść do kwadratu nie możemy.

Trivial: Jak to jest nieokreślona? Jest określona. Będzie dodatnia (pierwiastki rzeczywiste nie dają nigdy ujemnych wartości). Sposób paziówny jest całkowicie poprawny.

Trivial: z tym, że D=R, reszta OK.

Vizer: Kurde chyba coś się za bardzo poryłem na tym zadaniu, wkręciłem sobie, że nie mogę podnieść do kwadratu, bo lewa strona dla jakichś tam x może być ujemna. Tak czy inaczej masz chyba rację.

Trivial: Ależ szatańska ta funkcja. http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+function+of+log%282%2C+x%2Bsqrt%28x^2%2B1%29%29+

Vizer: No szatańska, szatańska. W ogóle męczyłem się nad nią od początku, bo myślałem, że nie jest bijekcją i nie ma odwrotności, potem miałem problem z wyznaczeniem dziedziny, bo tak samo myślałem jak paziówna, ale wiedziałem, że to zły wynik, ale nie mogłem dojść do D=R. Kiedy to już zmęczyłem to problem miałem z tym i tego już nie ruszyłem, a rozwiazanie okazuje się bardzo proste.. Coś za bardzo ostrożny jestem do podnoszenia do kwadratu, a to chyba dla tego, że nie raz mi się za złe użycie tej operacji "oberwało". A tak btw co tam u Ciebie słychać. Drugi rok cięższy niż pierwszy? Ja już powoli nie wyrabiam, co tydzień minimum po dwie kartkówki/kolokwia, dzisiaj już nawet całki rozpocząłem na analizie, a z tego co widzę to moi lokatorowie to jeszcze w pochodnych i granicach brną

Trivial: Ciężko i lekko jednocześnie (if you know what I mean )

Trivial: C++ i sieci komputerowe troszkę kosmiczne są, ale może dam jakoś radę.

Vizer: Nie wiem co masz na myśli

Vizer: Heh mi WDI ciężko idzie, ale zobaczymy, na razie nie jest najlepiej, no ale się staram. Myślałem, że mając w miarę dobre przygotowanie do matmy to będę mógł całość czasu poświęcić na ten przedmiot, ale jednak było to mylne założenie, rzeczywistość jest deczko inna

Trivial: Ciekawe założenia. Już niedługo koniec pierwszego semestru. Przyłóż się, a poradzisz sobie bez problemu.

Andrzej: to rozwiązaliście już to zadanie ? bo ja rozwiązałem, tylko dużo pisania i nie wiem czy jeszcze potrzeba...

Vizer: Rozwiązane jest tak jak paziówna napisał. A jaką metodą Ty rozwiązywałeś?

Andrzej: aha, nie zauważyłem w gąszczu. chyba troszkę inną bo wynik mam w innej postaci, ale sprawdziłem że po uproszczeniu jest to samo ja dostałem wynik y=2^x−1−2^−x−1

AC: Funkcja odwrotna to: y=sh(xln2)