:) ICSP: Trivial jak będziesz to odezwij się w tym temacie Mam duży problem

Trivial: <:

ICSP: mam problem z pewnym zadankiem Zapewne jest ono proste ale moja reakcja na nie moze być tylko jedna: http://www.youtube.com/watch?v=yGNUGYbPUic P.S. Vax nie włączaj tego linka xD Zadanie: Zbadać liniową niezależność podanych układów wektorów w odpowiednich przestrzeniach liniowych: (2.0.6),(0,1,0),(1,1,1) w przestrzeni R³

Trivial: I w czym problem? Zadanko typowe.

ICSP: W czym problem Pierwszy raz widzę w ogóle takie zadanie. To jest straszne Nie mam pomysłu jak się za to zabrać.

Trivial: Możesz z definicji sprawdzać czy istnieją takie stałe c₁, c₂, c₃, że: c₁u + c₂v + c₃w = 0 albo wykorzystać znany sposób na sprawdzanie liniowości, mianowicie policzyć wyznacznik macierzy utworzonej z tych wektorów.

ICSP: znowu macierze Jak będziesz miał dziś czas wieczorkiem to podszkolisz mnie w liczeniu tych wyznaczników?

Trivial: Nie będę miał dziś czasu wieczorkiem.

Basia: zbadaj czy istnieją takie α,β,γ (przynajmniej jedno ≠0) dla których αu^→+βw^→+γv^→ = (0,0,0) jeżeli istnieją to układ jest liniowo zależny a jak nie to jest liniowo niezależny czyli masz: (2α, 0, 6α)+(0, β, 0) + (γ, γ, γ) = (0,0,0) (2α+γ, β+γ, 6α+γ) = (0,0,0) stąd 2α+γ=0 β+γ=0 6α+γ=0 rozwiąż i się przekonasz

Trivial: Mogę teraz przez jakieś 30 min.

ICSP: α = β = y = 0 Teraz nie Jestem za bardzo zmęczony:(( Basiu sprawdziłaś to zadanie które wczoraj robiłem?

Basia: P.S. układ możesz rozwiązać "po szkolnemu" albo metodą eliminacji Gausa (Gausa−Jordana)

Basia: [P[ICSP] nie bardzo kojarzę, o które zadanie chodzi. Możesz dać link ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/112938.html

Trivial: Metoda liczenia wyznacznika opiera się na tym, że chcemy aby rozwiązaniem układu było tylko (0,0,...,0), więc wyznacznik ≠ 0. Jeżeli wyznacznik = 0 to mamy wektory zależne. A = { {2, 0, 1}, {0, 1, 6}, {1, 1, 1} }; detA = 2 + 0 + 0 − [1 + 0 + 12] = ... ≠ 0 − OK.

ICSP: a jakie znacie metody na liczenie wyznaczników? Reguła Sarrusa dla wyznacznika 3x3 Rozwinięcie kolegi na L (nie chcę pisać nazwiska bo pewnie przekręcę) ja tylko te dwie.

Basia: zasadniczo innych nie ma, tyle że stosując metodę Laplace'a można postarać się (działając i na wierszach i na kolumnach) wyznacznik jak najbardziej uprościć np. ten tutaj k1 − 2*k3 i mam 0 0 1 −12 1 6 − 1 1 1 i rozwijam względem w1 czyli mam tylko (−1)¹⁺³*1*(−12*1 +1) = −11 tylko zasady tego co można robić tak by nie zmienić wartości wyznacznika trzeba opanować

ICSP: a gdybym chciał eliminacją Gaussa sprowadzić to do postaci schodkowej to bym zmienił wartość wyznacznika czy nie?

Basia: to zależy co będziesz robił np. zamiana wierszy powoduje zmianę wartości na przeciwną pomożenie wiersza przez liczbę α zmienia wartość na α*(stara wartość) można to robić tylko trzeba o tym pamiętać det 3 2 = −det 1 5 = −¹₂*det 2 10 1 5 3 2 3 2 itd. ponieważ jednak łatwo zapomnieć, na ogół ograniczamy się po prostu na działaniach typu "do wiersza(kolumny) k dodajemy wiersz(kolumnę) m pomnożony(ą) przez α≠0"

ICSP: To dlatego ciągle mi dziś nie wychodziło Przerabialiśmy dziś rząd macierzy i ciągle mi wychdził inny Już wiem dlaczego xD